Pedoe定理(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书
定 价：98 元
丛书名：现代数学中的著名定理纵横谈丛书
- 作者： 王梓坤 著，刘培杰数学工作室 编
- 出版时间：2021/1/1
- ISBN：9787560389257
- 出 版 社：哈尔滨工业大学出版社
- 中图法分类：O18
- 页码：372
- 纸张：
- 版次：1
- 开本：16开
本书主要介绍了Weisenbock不等式、Finsler-Hadwiger不等式、Pedoe不等式、Neuberg-Pedoe不等式等的相关内容。
本书适合大学师生及数学爱好者阅读使用。
本书先从一道科索沃的数学竞赛试题谈起，介绍了其27种证明方法并引出外森比克不等式，然后详细介绍了对外森比克不等式的加权推广、类似不等式的证明、高维空间不等式的研究，Pedoe不等式的证明、Pedoe不等式在常曲率空间中的推广、Neuberg—Pedoe不等式的高维推广及应用、关于单形的两个不等式的介绍及涉及单形的一类不等式的研究，Oppenheim不等式的高维推广及相关证明，Finsler—Hadwiger不等式的加强、空间推广等内容。
本书内容详细丰富，语言叙述通俗易懂，适合大学师生及数学爱好者阅读使用。
第1章 引言
1.1 从一道科索沃奥赛试题谈起
1.2 —道有27种证法的IMO试题
1.3 Weisenbock不等式
1.4 杨学枝论Weisenbock不等式的加权推广
1.5 六个类似于Weisenbock不等式的统一证明
1.6 高观点下的初等数学及高等数学的初等稚化——Weisenbock不等式的微分学视角证明解析
1.7 Finsler-Hadwiger不等式的一组等价命题及应用
1.8 a2+b2+c2≥bc+ca+ab≥4√3△的一个类似
1.9 Weisenbock及Tsintsifas不等式的加强
1.10 从著名的Weisenbock不等式引发的思考
1.11 —个Finsler-Hadwiger型不等式的加强
1.12 Finsler-Hadwiger型不等式的再加强
1.13 Finsler-Hadwiger不等式的推进
1.14 单形中Weisenbock不等式和Sallee-Alexander不等式的稳定I生
1.15 Pedoe不等式的证明
1.16 二维Pedoe不等式的推广与应用
1.17 杨学枝论Pedoe不等式
1.18 对《数学通报》中一个数学问题的探究
1.19 Neuberg-Pedoe不等式的优美证明与类似
1.20 一道向量最值问题的背景
第2章 n维空间有限点集几何不等式研究综述
2.1 引言
2.2 有关单形体积的不等式
2.3 含内径、外径和体积的不等式
2.4 Neuberg—Pedoe不等式的高维推广
2.5 有关单形宽度的不等式
2.6 Oppenheim不等式的高维推广
2.7 单形中诸元素问的不等式
2.8 与伪对称集相关的不等式
第3章 Pedoe不等式往常曲率空间中的推广
第4章 Neuberg-Pedoe不等式的高维推广及其应用
4.1 引言
4.2 Neuberg-Pedoe不等式的高维推广及应用
4.3 关于单形的两个不等式
4.4 联系两个单形的不等式
4.5 涉及两个单形的一类不等式
4.6 再论Pedoe不等式的高维推广及应用
4.7 关于Neuberg-Pedoe不等式高维推广的一个注记
4.8 高维Neuberg-Pedoe不等式的推广
4.9 En空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式
4.10 涉及两个n维单形的不等式
4.11 《En空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式》一文的注记
4.12 欧氏空间中n维Pedoe不等式的推广及应用
4.13 欧氏空间En中Pedoe不等式的推广
4.14 涉及两个n维单形的四类不等式
4.15 杨路—张景中不等式的若干推论
4.16 Oppenheim不等式推广的简单证明
附录 Finsler-Hadwiger不等式的空问推广
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