《高等数学》是按照新形势下高职教育改革的精神，结合编者多年的教学实践编写而成的。全书共分八章，主要内容为：函数、极限与连续，导数及其应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微积分，无穷级数，线性代数初步。本书编写以必需、够用为度，在传统数学体系基础上，进行了必要的整合和创新，力求降低难度、分散难点，简明实用，通俗易懂，符合学生心理特征和认知规律。本书与同时出版的教学辅导用书《高等数学辅导与检测》（张绪林、秦少武 主编，化学工业出版社出版）配套使用。
本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业的高等数学教材或学生的自学用书。也可作为专升本的教材或参考书。
《高等数学》是编者在多年的高职教学研究与实践的基础上、依照教育部颁布的高职数学课程教学基本要求、结合高职教育的职业特色和学生现状编写的教材。本教材遵循了高职基础课教学为专业课服务为宗旨以应用为目的，以够用为度的原则，凸显了易教、易学、易用理实一体化的特征，体现了数学教学的人文性。本书具有使用价值。
随着高职教育的迅猛发展，目前在生源状况、培养目标及教学模式等方面都发生了很大变化。为了适应这些变化，满足高职数学课程教与学的需要，编者在多年的高职教学研究与实践的基础上，依照教育部颁布的高职数学课程教学基本要求，结合高职教育的职业特色和学生现状，编写了本教材。本教材遵循了高职基础课教学为专业课服务为宗旨以应用为目的，以够用为度的原则，凸显了易教、易学、易用理实一体化的特征，体现了数学教学的人文性和使学生具有一定的可持续发展性。本教材具有以下特点：
1.体系优化，内容精练，循序渐进。
在保证知识体系完整的基础上，为兼顾各学科需求，对传统的教材体系进行了必要的整合和创新，加入了线性代数初步等内容，删去那些与专业学习关系不大的内容，舍去不必要的繁琐证明，减少复杂的计算。笔者对各个知识点都作了精心安排与提炼，对各个小节及知识点的先后次序进行了反复推敲与斟酌。在内容编排上由易到难、由浅入深、循序渐进；在文字描述上通俗易懂、图文并茂，使抽象的内容直观化；特别是在例题的组织上，使每一个例题都具有典型性和示范性，对于前后例题间的知识覆盖面和难易度、相似性与相异性等都有较多兼顾，力求使读者能够举一反三，触类旁通。
2.浅显实用，教师易教，学生易学。
本书淡化了理论性，强化了知识的实用性和教学的适用性，做到了新、精、透（体例与形式及题型与材料新颖，内容的选编、讲解及语言精练，知识点、例题及学法指导讲解透彻）；采用批注式解读，使知识干货化，要点清单化。各个小节中都明确了学习要求及知识的重难点，归纳了解题的要点和思路，指出了一些易错点及对策，总结了一些重要规律和结论，这样大大降低高职数学的教与学的难度。本书既是教材，又是讲义，还可当作笔记本；既便于教师轻松地教，又便于学生高效地学。教师翻开本书就知道教什么、怎么教，感觉到轻松、好教；学生翻开本书就知道学什么、怎么学、学后怎么应用，感觉到易学、能学、愿意学。
3.强化基础训练，习题深度和广度适中，题型丰富而贴近实际。
精心选编富有启发性、应用性、为专业服务的题目，每节都配有大量的基础题、适量的拓展题、极少量的拔高题，并配合常见的考试题型与同步考试接轨。习题循序渐进，梯度合理，层次分明。同时通过配套的辅导用书，对本书的习题和复习题进行详解详析，剖析及拓展关联知识与方法技巧，便于自学和自我检测、查阅和查缺补漏，帮助学生答疑解惑，消除可能存在的疑虑，弥补课堂上听课的疏漏，养成良好、规范的答题习惯，强化学生对知识的掌握，实现从知识到能力的过渡。
4.满足职业岗位要求，体现数学教学改革思路，凸显数学教学中的人文性。
为着眼学生未来发展，适应社会岗位的全方位要求，本书努力挖掘数学的思维训练和文化素质教育的功能，注重了学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养；设置了想一想练一练等栏目，引发学生思考问题，拓展思路，提高学生的学习兴趣，培养学生的创新思维、动手能力和主动学习的能力。本书旨在使学生能够获得专业课程、职业岗位及终身学习所必需的重要的数学知识及应用技能，逐步形成关键能力、的品格和正确的价值观。
5.版面新颖，色调醒目，栏目实用。
采用主次版面设计，双色彩版印刷。主版面讲述知识内容；辅以本节导学注意提示等栏目。帮助学生理清知识脉络，抓住重点，突破难点，辨析疑点，总结学习方法及基本规律与结论；同时，对重要的定义、定理、性质以及易错易混点加以注释，揭示实质和内涵，便于识别和理解，增强记忆和正确运用；对典型例题给出点评、分析与说明，并对解题方法与技能加以归纳和总结；对学生的易错点加以挖掘、归纳与诊断，析理透彻，有助于学生识错纠错、远离误区；另外，空余版面可留给学生记笔记、写反思、做总结。这样主次版面对照，对知识透析全解，有助于学生知识的梳理和整合、能力的培养和提升。
限于编者水平，书中难免有不妥之处，恳请读者批评指正。
编 者
章 函数、极限与连续 001
节 函数001
一、函数的概念 001
二、函数的性质 004
三、初等函数与反函数 005
习题1-1 008
第二节 极限的概念009
一、数列的极限 009
二、函数的极限 011
习题1-2 013
第三节 极限的运算014
一、极限的四则运算法则 014
二、两个重要极限 016
三、无穷小量与无穷大量 017
习题1-3 020
第四节 函数的连续性 021
一、函数的连续性概念 021
二、函数的间断点 023
三、闭区间上连续函数的性质 025
习题1-4 026
复习题一 027
第二章 导数及其应用 029
节 导数的概念029
一、导数的定义 029
二、导数公式 031
三、导数的几何意义 031
四、函数的可导与连续的关系 032
习题2-1 033
第二节 函数的求导方法034
一、函数的四则运算求导 034
二、复合函数求导 035
三、隐函数求导 036
四、参数方程求导 036
习题2-2 037
第三节 高阶导数039
一、高阶导数的概念 039
二、高阶导数的求法 039
*三、隐函数、参数方程所确定的函数的二阶导数 040
四、二阶导数的物理意义与几何意义 040
习题2-3 041
第四节 微分及其近似计算041
一、微分 041
二、微分的几何意义 042
三、微分的近似计算 043
习题2-4 044
第五节 洛必达法则045
一、洛必达法则 045
二、其他未定式 046
习题2-5 047
第六节 函数的单调性048
一、函数单调性的概念 048
二、函数单调性的判定方法 048
三、函数单调性的应用 049
习题2-6 050
第七节 极值与值050
一、函数的极值 050
二、函数的值 053
习题2-7 055
第八节 函数图像的描绘056
一、曲线的凹凸性与拐点 056
二、渐近线 058
三、函数图像的描绘 059
习题2-8 060
复习题二 061
第三章 不定积分 063
节 不定积分的概念和性质063
一、不定积分 063
二、不定积分的基本积分公式（组积分公式） 064
三、不定积分的性质 064
四、不定积分的几何意义 065
习题3-1 066
第二节 不定积分的换元积分法067
一、类换元积分法 067
二、常用的凑微分式子 069
三、第二类换元积分法 070
四、第二组积分公式 072
习题3-2 073
第三节 不定积分的分部积分法074
一、分部积分法 074
二、不定积分的循环积分法 075
三、不定积分积分方法的灵活性与多样性 075
四、不定积分的积不出 076
习题3-3 076
复习题三 077
第四章 定积分及其应用 079
节 定积分的概念和性质079
一、定积分的概念 079
二、定积分的几何意义 080
三、定积分的性质 081
习题4-1 082
第二节 牛顿-莱布尼茨公式083
习题4-2 084
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 084
一、定积分的换元积分法 084
二、定积分的分部积分法 086
习题4-3 087
第四节 定积分的应用087
一、微元法 087
二、定积分在几何学上的应用 088
三、定积分在物理学上的应用 091
习题4-4 092
复习题四 093
第五章 微分方程 095
节 微分方程的基本概念095
一、微分方程的概念 095
二、微分方程的通解与特解 096
习题5-1 097
第二节 可分离变量的微分方程098
一、可分离变量微分方程的概念 098
二、齐次方程 099
习题5-2 100
第三节 一阶线性微分方程100
一、一阶线性微分方程的概念 100
二、一阶线性微分方程的常数变易法 100
三、一阶线性微分方程的通解公式法 101
四、一阶线性微分方程的积分因子法 101
习题5-3 102
复习题五 103
第六章 多元函数微积分 105
节 多元函数的极限和连续105
一、空间直角坐标系 105
二、多元函数的概念 106
三、二元函数的极限 107
四、二元函数的连续性 108
习题6-1 109
第二节 多元函数的求导109
一、偏导数 109
二、多元复合函数的求导 112
三、隐函数的求导公式 114
习题6-2 115
第三节 全微分及其近似计算 116
一、全微分 116
二、全微分在近似计算中的应用 117
习题6-3 118
第四节 多元函数的极值与值 118
一、多元函数的极值 118
二、条件极值 120
三、多元函数的值 120
习题6-4 121
第五节 二重积分的概念和性质 122
一、二重积分的概念 122
二、二重积分的性质 123
习题6-5 124
第六节 二重积分的计算 125
一、X 型区域、Y 型区域 125
二、化二重积分为二次积分 126
习题6-6 130
复习题六 131
第七章 无穷级数 133
节 常数项级数的概念和性质 133
一、常数项级数的概念 133
二、常数项级数的基本性质 134
习题7-1 135
第二节 常数项级数的判敛法 136
一、正项级数及其敛散性判别法 136
二、交错级数及其敛散性的判别法 138
三、任意项级数的收敛和条件收敛 139
习题7-2 140
第三节 幂级数 141
一、幂级数的概念 141
二、幂级数的性质 143
三、函数的幂级数展开式 144
习题7-3 146
复习题七 147
第八章 线性代数初步 149
节 行列式149
一、行列式的概念 149
二、行列式的性质 151
三、行列式的计算方法 152
四、克莱姆法则 156
习题8-1 158
第二节 矩阵 159
一、矩阵的概念 159
二、矩阵的运算 160
三、矩阵的初等变换 164
四、矩阵的秩 165
五、逆矩阵 166
习题8-2 169
第三节 线性方程组 170
习题8-3 174
复习题八 176
参考文献 178
书单推荐
