《大学数学系列教材：大学数学2（第3版）》是大学数学系列教材（第3版）之一，主要介绍微积分的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、多元函数积分学、多元函数积分学的应用、含参变量的积分、无穷级数。各节后配有适量的习题，各章后配有综合复习题。 《大学数学系列教材：大学数学2（第3版）》结构严谨，内容丰富，重点突出，难点分散，概念、定理及理论叙述准确、精练，符号表示标准、规范，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。 《大学数学系列教材：大学数学2（第3版）》是为高等学校本科非数学类各专业编写的“高等数学”（或“微积分”）课程的教材，同时适合其他需要获得相应数学知识、提高数学素质和能力的人员使用。
《大学数学》（1-5）系列教材是为了配合教育部“新世纪高等教育教学改革工程”，体现湖南大学课程教学改革的特色和经验，根据非数学类理工科各专业数学系列课程教学的需要，于2001年由我院组织部分教师编写出版的。内容包括传统的“高等数学”、“线性代数”、“概率论”和“数理统计”等，并统一用“大学数学”具名。2006年又成立编写委员会对该系列教材进行修订，陆续出版了第二版。
第二版的编委会由黄立宏担任主任，黄立宏、马柏林主编了《大学数学1》，曹定华、孟益民主编了《大学数学2》，曾金平、彭亚新主编了《大学数学3》，罗汉、杨湘豫主编了《大学数学4》，李丹衡、顾广泽、蒋月评主编了《大学数学5》。该套系列教材的初版和第二版先后被确定为“普通高等教育‘十五’国家级规划教材”和“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”，除作为湖南大学的理工学科各专业通识教育平台数学核心课程的指定教材外，也被国内许多高校选作本科相关专业的数学课程教材，使用十余年来受到了师生们的广泛好评。
大家在使用过程中也向我们提出了许多宝贵的意见和修改的建议，为了适应当前高等学校非数学类专业的数学核心课程教学的新要求，同时打造精品教材，我们决定组织人员对这套教材做进一步修订。此次修订保持原有的体系不变，改写了部分内容，调整了部分章节，订正了已发现的错误，精选和补充了部分例题和习题，并增加了每章之后的综合复习题。由于有一些参加原系列教材第二版编写的教师陆续调离或退休，为此我们调整了编委会和各教材的部分主编。
本书是在原《大学数学2》（第二版）的基础上进一步修订而成，由肖萍、孟益民、全志勇任主编，内容主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、多元函数的积分学、多元函数微积分的应用以及无穷级数等。对于超出教学基本要求的内容均用“*”号标出。
尽管如此，教材中不妥之处在所难免。仍然希望使用本教材的教师和学生提出宝贵意见，以便我们进一步改进。
本系列教材第三版的编写和出版继续得到我院各位教师和学校教务处以及高等教育出版社的大力支持，在此表示衷心的感谢。
第一章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量的概念及向量的表示
一、向量的基本概念
二、空间直角坐标系及向量的坐标表示式
习题1-1
第二节 向量的数量积、向量积及混合积
一、向量的数量积
二、向量的向量积
三、向量的混合积
习题1-2
第三节 平面及其方程
一、平面及其方程
二、两平面间的夹角
三、点到平面的距离
习题1-3
第四节 空间直线及其方程
一、空间直线的方程
二、直线与直线及直线与平面的夹角
三、平面束方程及点到直线的距离
习题1-4
第五节 曲面、空间曲线及其方程
一、曲面及其方程
二、空间曲线及其方程
习题1-5
第六节 二次曲面的标准方程
习题1-6
综合题一
第二章 多元函数微分学
第一节 多元函数的概念
三、梯度
习题2-8
综合题二
第三章 多元函数微分学的应用
第一节 空间曲线的切线和法平面方程
习题3一1
第二节 曲面的切平面和法线方程
一、曲面的切平面和法线方程
二、二元函数全微分的几何意义
三、全微分在近似计算中的应用
习题3-2
第三节 无约束极值与有约束极值
一、无约束极值
二、函数的最大值和最小值
三、有约束极值
习题3-3
综合题三
第四章 多元函数积分学
第一节 二重积分
一、一类数学模型
二、二重积分的概念与性质
三、二重积分的计算
习题4-1
第二节 三重积分
一、三重积分的概念与性质
二、三重积分的计算
习题4-2
第三节 反常二重积分
一、无界区域上的二重积分
二、二重瑕积分
习题4-3
第四节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念
二、对弧长的曲线积分的计算
……
第五章 多元函数积分学的应用
*第六章 含参变量的积分
第七章 无穷级数
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