《高等数学（上）》共12章，分上、下两册出版。《高等数学（上）》是费祥历、亓健主编的《高等数学（上高等学校教材）》，上册是第1一6章，包括函数与极限、一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和微分方程与差分方程初步。下册是第7—12章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、数量值函数的积分学、向量值函数的积分学、无穷级数和微分方程（续）。上册部分的微分方程是利用一元函数微积分方法求解的微分方程，方便与大学物理等其他课程衔接。下册部分的微分方程（续）是利用多元函数微分法、无穷级数理论求解的微分方程。空间解析几何放在下册可以和多元函数微积分理论形成一个整体。 每章的复习题是对本章内容进行问题式复习，总习题是综合性较强的练习题，后面的选读内容，一是进一步体现数学的应用，二是向读者适度开放了解现代数学的窗口，可作为研究性教学的拓展知识案例。 《高等数学（上）》可作为高等学校理工类、经管类专业高等数学课程的教材，也可供其他专业及学习高等数学的读者阅读。
绪论
0.1 数学的发展概况
0.2 高等数学的基本内容和思想方法
0.3 学习高等数学过程中应该注意的一些问题
第1章 函数与极限
1.1 函数的概念及其初等性质
1.1.1 集合
1.1.2 常量变量函数
1.1.3 函数的初等性质
1.1.4 函数的初等运算
1.1.5 基本初等函数与初等函数
1.1.6 函数关系的建立
习题1.1
1.2 数列极限
1.2.1 数列的概念
1.2.2 数列极限的概念
1.2.3 收敛数列的性质
1.2.4 数列收敛的判别法
习题1.2
1.3 函数极限
1.3.1 函数极限的概念
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 收敛判别法与两个重要极限
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小及其性质
1.4.2 无穷小阶的比较
1.4.3 无穷大及其性质
习题1.4
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数的连续与间断
1.5.2 连续函数的运算
1.5.3 函数的一致连续性
习题1.5
1.6 闭区间上连续函数的性质
习题1.6
复习题
总习题
选读 经济学中常用函数
第2章 一元函数的导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数概念的实例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 可导与连续的关系
2.1.4 求导数举例
习题2.1
2.2 导数的计算
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 初等函数的求导
习题2.2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的概念
2.3.2 高阶导数的计算
2.3.3 高阶导数的运算法则
习题2.3
2.4 几种特殊类型函数的求导方法
2.4.1 隐函数的求导法
2.4.2 对数求导法
2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数
……
第3章 微分中值定理与导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 微分议程与差分议程初步
附录Ⅰ 高等数学常用数学名词英文注释
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 积分表
习题答案
书单推荐
