本书对多种经典矩阵算法进行了新颖、全面且深入的解读。具体而言，第1章从代数、几何、分析和概率等多个角度详细介绍了最小二乘法；第2章对主成分分析进行了深入解析，涵盖代数、几何、子空间逼近与概率视角；第3章探讨了一种新兴的非对称数据分析方法——主偏度分析，并深入剖析了其性质和理论内涵；第4章介绍了典型相关分析及其关键性质，

本书围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。本书共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域

本书汇总了在半群代数结构研究中发展出来的双序集理论和系统采用的范畴论方法。作者希望能为半群与范畴的结构、分类及相互关系的研究提供一些思路和范例，供年轻学者进一步研究参考。前八章是作者所著《半群的双序集理论》（科学出版社2003年9月出版）一书的修改和补充:改正了若干错漏，增补了一些新习题，有利于读者更好地掌握双序集及相

本书是科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材,主要介绍伽罗瓦理论及其应用,完整地介绍了如何利用域的扩张、伽罗瓦基本定理和群论的知识证明伽罗瓦大定理:代数方程可以根式解当且仅当其对应的伽罗瓦群为可解群,特别是一般五次以上代数方程没有根式解公式.在伽罗瓦理论的应用方面,介绍了尺规作图、e和π的超越性等.本书的主要特点

本书第一章讲授线性空间和线性变换，介绍矩阵在线性空间和线性变换表示方面的基础地位和作用，第二章讲授线性空间的度量，介绍内积、向量和矩阵范数等度量性质，第三章讲授矩阵的相似标准形，介绍相似标准型的概念、计算方法及其在矩阵函数计算方面的应用，第四章讲授子空间分析，介绍特征子空间、奇异子空间和投影子空间的概念与应用，第五章讲

本书共12章,主要内容包括预备知识、一元多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、线性函数及双线性函数、数学实验。每章配有小结（扫二维码）查看和较为丰富的例题、习题和习题答案,第2章～第11章配有应用实例。

本书为科学出版社出版的《线性代数（第三版）》（陈贵词、刘云冰主编）的配套用书，是编写团队多年教学经验的总结，主要以培养学生综合分析问题的能力、提高解决问题的水平为目标编写。全书共7章，主要内容包括：矩阵、行列式、向量空间、线性方程组、方阵的特征值与相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换。每章内容包括：基本要求、知识框架（

本书以线性方程组为主线，以矩阵为基本研究对象，力求从实际问题引入概念，运用通俗而又严谨的语言、初等数学工具，全面地对线性代数的基本概念、基本方法和基本理论展开阐述。本书内容包括矩阵、行列式、向量空间、线性方程组、方阵的特征值与相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换，各章配有数学家简介和一定数量的特色习题。本书在第二版基础

内在现代数学的观点下，将代数与几何这两大领域，融合起来教学和学习，会帮助我们从本质上更好地理解它们，并产生更多方法。本书的特色是让代数与几何融为一个整体，力求做到“代数为几何提供研究工具，几何为代数提供直观背景”，让读者从代数“抽象的”高度，理解高维几何的意义。全书分为上、下两册。本书为上册，内容包括线性方程组与矩阵、

内在现代数学的观点下，将代数与几何这两大领域，融合起来教学和学习，会帮助我们从本质上更好地理解它们，并产生更多方法。本书的特色是让代数与几何融为一个整体，力求做到“代数为几何提供研究工具，几何为代数提供直观背景”，让读者从代数“抽象的”高度，理解高维几何的意义。全书分为上、下两册。本书为上册，内容包括线性方程组与矩阵、

主要内容包括：向量代数，线性方程组，矩阵代数，行列式及特征值与特征向量及实对称矩阵与二次型等内容；每章开始给出与本章内容相关的历史发展进程，针对相应知识点给出几何及工程实际应用案例，其中工程实际应用案例主要以不同应用领域的具体问题为驱动，利用相关基本知识进行建模与分析，提供应用线性代数知识解决实际问题的思想，并对重点问

本书是按新时期大学数学教学大纲编写，内容丰富、理论严谨、思路清晰、例题典型、方法性强，注重分析解题思路与规律，对培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力将起到较大的作用.全书共分6章，内容涵盖了行列式、矩阵及其运算、向量组、线性方程组解的结构、方阵、特征值与特征向量、二次型等.书后附有兰套线性代数综合测试题

本书是《有向几何学》系列成果之四.在《平面有向几何学》和《有向几何学》系列研究的基础上,创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法,特别是有向面积法和有向面积定值法,对平面2n点集、2n多角形(多边形)重心线的有关问题进行深入、系统的研究,得到一系列的有关平面2n点集、2n多角形(多边形)重心线的有向度量定

本书是《有向几何学》系列成果之五.在《平面有向几何学》和《有向几何学》系列研究的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向面积法和有向面积定值法，对平面2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重心线的有关问题进行深人、系统的研究，得到一系列的有关平面2n+1点集、2n+1多角形(多边形)重

《变分方法与非线性发展方程》讨论变分方法在非线性发展方程理论中的应用.非线性发展方程主要关心局部解、全局解的存在性以及孤立被解的稳定性等问题.利用变分方法我们可以寻找众多的非线性发展方程的稳态解，之后根据对应的守恒律可以得到系统的轨道稳定性和不稳定性。《变分方法与非线性发展方程》主要内容包括*优控制问题中的扩散方程、量

矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论。经典矩阵理论的最大弱点是其维数局限，这极大限制了矩阵方法的应用。矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展，它克服了经典矩阵理论对维数的限制，因此，被称为跨越维数的矩阵理论。矩阵半张量积讲义的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍，计划出五卷。卷一：矩阵半张量的基本

本书以环、半群、范畴等代数结构中的Moore-Penrose逆、群逆、Drazin逆、核逆、伪核逆为主线，介绍了这几类广义逆的代数特性(包括代数方程刻画、存在性准则、表达式等等)，揭示了代数结构的性质和广义逆的性质之间的内在联系。从矩阵分解入手，介绍矩阵广义逆的基本性质，以此类比，延伸到环、半群中的元素以及范畴中的态射

《线性代数习题详解与提高》是北京建筑大学数学系编写的《线性代数》（2019版）的配套教材。本书对《线性代数》各章知识进行了梳理和总结，包括知识脉络图、知识要点和学习要求；对各章的习题和复习题做了详尽的解答；同时，为满足学有余力的读者的需要，还补充了“常见题型”部分，其中不乏考研真题，这部分题目在难度和解题技巧方面都有进

《线性代数（第三版）》根据编者多年的教学实践，参考普通本科院校理工、经管类专业线性代数课程教学大纲及硕士研究生入学考试大纲编写而成.内容涵盖行列式、矩阵、线性方程组与向量组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等知识；《线性代数（第三版）》融入了MATLAB数学软件程序实现的教学内容，特别地，每章还给出了线性代数的2—3个实

本书较全面地介绍了线性代数的主要内容。全书共7章，分别介绍了行列式、n维向量、矩阵、线性方程组、方阵的特征值和特征向量、二次型以及线性空间与线性变换。每章末配有一定数量的习题，并在书后附有习题参考答案。每章后面都附有一篇阅读材料，或介绍一则基础知识，或给出一种重要方法，以便于查阅和开阔视野。