《结构随机跳变系统最优控制理论》是关于结构随机跳变系统最优控制理论与应用的一本著作。书中重点介绍了近十几年国内外学者在此领域的最新研究成果，详细讨论了离散时间和连续时间结构随机跳变系统的概率分析、最优滤波、最优控制、H∞控制以及稳定性等新的理论和方法。
《结构随机跳变系统最优控制理论》共分12章，主要内容由四部分组成。第一部分介绍离散时间和连续时间结构随机跳变系统的概率分析，并着重介绍利用概率密度函数及概率矩来描述上述系统的离散马尔可夫结构参数和系统状态的概率特征。第二部分详细介绍了离散时间和连续时间结构随机跳变系统的最优滤波方法，并给出了不同跳变结构的线性系统的最优滤波算法等。第三部分介绍了基于随机最大值原理和动态规划法研究离散时间和连续时间结构随机跳变系统最优控制算法以及H∞控制方法。第四部分介绍了离散时间和连续时间结构随机跳变系统稳定性的最新研究成果。书的最后一章介绍了结构随机跳变系统的最优滤波、最优控制及H∞控制理论的应用成果。
方洋旺，男，1966年1月生，空军工程大学工程学院教授，博士生导师，西安交通大学和西安电子科技大学兼职教授1998年12月毕业于西安交通大学控制科学与工程专业并获工学博士学位，2001年4月从西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室博士后出站，于2001年9月至2004年6月公派赴俄罗斯留学2001年12月破格晋升为空军工程大学教授已主持国家“973”计划子项目2项，国家8631计划4项，国家自然科学基金项目2项，出国留学归国人员基金项目1项，以及包括总装预研重点基金项目、军内科研重点项目等其他项目10余项已出版专著《非线性系统理论与应用》、《随机系统最优控制》、《随机系统分析及应用》、《机载导弹作战效能评估》、《结构随机跳变系统最优控制》、《航空装备作战建模与仿真》等6部，教材8本，发表学术论文170余篇，被SCI、EI收录90余篇获军队科技进步二等奖、航空科学技术奖及其他奖项多项，获国防发明专利8项主要研究领域是随机最优控制、导航制导与控制、非线性控制和智能信息处理等。
第1章 绪论
1.1 结构随机跳变系统研究和发展现状
1.1.1 结构随机跳变系统基本模型
1.1.2 结构随机跳变系统稳定性研究现状
1.1.3 结构随机跳变系统估计理论研究现状
1.1.4 结构随机跳变系统控制理论研究现状
1.2 结构随机跳变系统最优控制研究内容
1.3 本书内容
第2章 连续时间结构随机跳变系统概率分析
2.1 随机跳变系统数学模型及分类
2.1.1 随机跳变系统模型
2.1.2 随机跳变系统分类
2.2 离散马尔可夫结构参数过程
2.2.1 独立随机跳变系统
2.2.2 分散转移随机跳变系统
2.2.3 集中转移随机跳变系统
2.3 分散转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数
2.4 集中转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数
2.5 随机跳变系统状态过程概率方程
2.6 随机跳变系统的概率矩方程
2.6.1 非线性随机跳变系统的概率矩
2.6.2 线性随机跳变系统的概率矩
第3章 离散时间结构随机跳变系统概率分析
3.1 离散时间结构随机跳变系统数学模型
3.2 离散马尔可夫结构参数序列（链）
3.2.1 独立随机跳变系统
3.2.2 分散转移随机跳变系统
3.2.3 集中转移随机跳变系统
3.3 分散转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数
3.4 集中转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数
3.5 随机跳变系统状态过程概率方程
3.6 随机跳变系统的概率矩方程
3.6.1 非线性随机跳变系统的概率矩
3.6.2 线性随机跳变系统的概率矩
第4章 连续时间结构随机跳变系统最优估计
4.1 问题提出
4.1.1 数学模型
4.1.2 结构参数与状态向量的概率特性
4.1.3 结构参数与状态最优估计
4.2 后验概率密度方程
4.2.1 分散转移跳变系统后验概率密度方程
4.2.2 集中转移跳变系统后验概率密度方程
4.3 跳变时刻不可精确测定的最优状态估计
4.3.1 问题提出
4.3.2 最优滤波结构及算法
4.3.3 基于高斯逼近的最优滤波算法
4.3.4 结构随机跳变线性系统的最优滤波算法
4.4 具有乘性噪声的结构随机跳变线性系统最优估计
4.4.1 问题描述
4.4.2 最优滤波算法
4.4.3 仿真分析
4.5 两结构随机跳变线性系统的最优状态估计
4.5.1 问题描述
4.5.2 最优滤波器的结构与算法
4.5.3 带有间观测通道系统的最优状态估计
4.6 跳变时刻精确测定的最优状态估计
4.7 跳变时刻可精确测量的随机跳变系统状态估计
4.7.1 最优滤波器结构与算法
4.7.2 带有间观测通道系统的最优状态估计
4.8 随机跳变摄动系统的鲁棒H∞滤波器设计
4.8.1 问题描述
4.8.2 给定小时间参数的随机摄动跳变系统鲁棒H∞稳定性
4.8.3 给定小时间参数的随机跳变摄动系统鲁棒H∞滤波器设计
4.8.4 容许估计误差满足鲁棒H∞性能的小时间参数上界的确定
第5章 离散时间结构随机跳变系统最优估计
5.1 问题提出
……
第6章 结构随机跳变系统最优控制一般理论
第7章 结构随机跳变线性系统最优控制
第8章 离散时间结构随机跳变系统最优控制
第9章 离散时间结构随机跳变系统稳定性
第10章 连续时间结构随机跳变系统稳定性
第11章 结构随机跳变系统鲁棒控制
第12章 结构随机跳变系统最优估计与最优控制应用实例
1.1.2 结构随机跳变系统稳定性研究现状
稳定性是控制科学的一个重要基本概念，也是早期马尔可夫跳变系统研究的重点之一。由于马尔可夫跳变系统是一类随机系统，所以其稳定性描述主要有：几乎处处稳定性（Almost sure Stability）和矩稳定性（Moment Stability）。对于确定性系统，很多文献通过使用Lyapunov第二方法来研究系统的稳定性，Lyapunov函数方法是我们研究系统稳定性和可镇定性的基础。因此，研究的焦点集中在如何将传统的Lyapunov稳定性理论扩展到随机马尔可夫跳变系统中。由于上述系统是马尔可夫切换的，对此类系统的稳定性研究，同确定性系统的分析方法有很大的不同。因此想要用Lyapunov第二方法来分析跳变系统的稳定性，关键问题是要建立相应的随机Lyapunov第二方法稳定性定理。Maritori使用随机Lyapunov方法分析了线性连续马尔可夫跳变系统的均方稳定性，得到了一类充分条件，并且在1988年结合Kronecker积和Lyapunov指数方法，给定一个简单的Lyapunov指数上界，得到了保证系统几乎处处稳定的充分条件，随后，Feng和Fang分别对连续和离散线性马尔可夫跳变系统建立了Lyapunov第二方法稳定性定理。2002年，Fang对连续时间马尔可夫跳变系统可镇定性做了系统、完善的研究，利用Kronecker积和状态转移概率矩阵，以耦合矩阵Riccati方程解的形式给出了保证系统二阶矩可镇定的条件，并且根据马尔可夫链的遍历性，给出了保证系统几乎处处可镇定的充分条件。但并不是所有的问题都可以用Lyapunov函数方法来分析其稳定性。在确定性系统中，比较原理就是一类很重要的分析系统稳定性的工具，特别是针对复杂系统，利用比较原理可以大大简化其稳定性分析过程。目前在马尔可夫跳变系统的比较原理研究方面文献不多。
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