生物数学模型的统计学基础

定　　价：59 元

• 作者：唐守正，李勇，符利勇　著
• 出版时间：2015/4/1
• ISBN：9787040423037
• 出 版 社：高等教育出版社

• 中图法分类：Q-332 
• 页码：296
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16开

内容简介

　　生物数学模型在近年得到越来越广泛的应用。本书系统完整地介绍了生物数学模型的统计学基础，从一元线性模型开始，逐步引入联立方程组、混合（随机效应）模型、度量误差模型以及向非线性模型的推广，并讨论了这些统计模型之间的关系及它们对某些与森林有关的数学模型的应用和局限。这些总结与讨论，不仅有助于理解应用统计方法的“生物数学模型”和“统计模型”的关系和差异，也为统计学在其他领域中的应用提供了借鉴。
　　相对第一版，本书做了不少重大调整，新增有关非线性混合效应模型内容，修订和完善了部分证明和例子等。
　　本书可作为高等院校农林和生物专业研究生教材，也可以作为数理统计和应用统计专业研究生教材和参考书，还可供相关专业的大学生、研究生、教师、科技人员和统计学工作者参考。
　　关键词：线性模型，似乎不相关模型，联立方程组模型，线性混合效应模型，非线性混合效应模型，度量误差模型，度量误差联立方程组模型，模型诊断

目 录

第一章一元线性模型
   1．1一元线性模型的基本理论
    1．1．1一元线性模型的参数估计
    1．1．2带限制一元线性模型中参数的估计
    1．1．3一元线性模型的预估
    1．1．4一元模型的假设检验
    1．1．5一元线性模型的例子
   1．2一元线性模型的应用
    1．2．1均值估计与假设检验
    1．2．2线性回归模型
    1．2．3不考虑交互作用的方差分析
    1．2．4无交互作用的协方差分析
    1．2．5数量化方法
   1．3交互效应和因子分析的方差类型
    1．3．1因子分析模型的符号表达
    1．3．2根据符号表达式和观测值构造设计矩阵
    1．3．3因子分析效应平方和的类型及回归型效应平方和
    1．3．4剩余误差(残差)平方和，F检验
   1．4第一章附录．
    1．4．1带限制模型的参数估计
    1．4．2假设Hi3=L成立时，残差平方和的增量
    1．4．3关于Type Il和Type Ill型假设矩阵H的计算方法
第二章广义一元线性模型
   2．1广义一元线性模型的基本理论
    2．1．1已知误差结构矩阵的参数估计
    2．1．2已知误差结构矩阵的假设检验
    2．1．3未知误差结构矩阵的参数估计与假设检验
    2．1．4广义一元线性模型的因变量的预估
    2．1．5带限制的广义一元线性模型
   2．2广义一元线性模型与多元线性模型
    2．2．1多元线性模型．
    2．2．2  多元线性模型与广义一元线性模型之间的关系
    2．2．3多元线性模型的参数估计
    2．2．4多元线性模型的假设检验
    2．2．5多元线性模型的预估及其精度
   2．3多元线性模型的例子
   2．4误差与自变量的函数成正比的线性模型
   2．5具有自回归误差结构的广义线性模
   2．6具有组合误差结构的广义线性模型
   2．7组合误差结构模型的适用条件和模拟计算精度
   2．8第二章附录
    2．8．1关于多元线性模型参数的各种估计的一致性
    2．8．2等式(2．2．19)和近似分布(2．2．20)的证明
第三章似乎不相关线性模型
   3．1似乎不相关方程的概念
    3．1．1基本概念．
    3．1．2和多元线性模型的关系
    3．1．3化成广义一元线性模型
   3．2似乎不相关模型中的参数估计
    3．2．1似乎不相关模型的最小二乘估计量
    3．2．2当方差矩阵∑已知时参数p的GM估计
    3．2．3当方差矩阵∑未知时参数p的估计
    3．2．4方差矩阵∑是否为对角矩阵的检验
    3．2．5参数p估计量的均值和方差矩阵
   3．3似乎不相关模型的假设检验
    3．3．1已知方差矩阵∑的假设检验
    3．3．2未知方差矩阵∑的假设检验
　……
第四章联立方程组模型
第五章一元线性混合效应模型
第六章非线性混合效应模型
第七章线性度量误差模型
第八章非线性度量误差模型和生物数学模型系的参数估计
第九章模型诊断
第十章矩阵运算
参考文献
索引