题根不要求学生解那么多的题。不管是数学、物理、生物还是化学，按照题根由简到繁的认知过程，它把复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，把未知转化为已知。一句话，题根的思想就是化难为易，这就是题根思想带给学习者的效益。这套“题根丛书”是研究性学习的一种案例教材，它不刻意强调知识的覆盖性，它特别强调思维过程的完整性、合理性和中学生的可接受性。
每一篇含如下五个部分：
（1）题根案例。选择一个浅显易懂、引人入胜的例子（与生产、生活相联系的实际问题、最能说明题根主题的叙事性情节）作为课题引伸、拓展的锲子；选择一个拥有最基本知识、综合性好、具有典型意义的数学试题，进行知识解析、考点分析、易错点剖析。
（2）理论基础。系统总结、归纳和运用本题根所需要的各项基本知识。
（3）考场精彩。从历届中考题（或备考题）中选择一些最能够体现本题根应用价值的试题，并给出符合题根思想的解析。
（4）题根拓展。以本题根为基础，向有解题或思维价值的方向延伸或推广，力求覆盖尽可能多的重要知识点或考点。
（5）题根精练。少而精，给出内容覆盖好的对应考题让学生巩固训练，并附精练、准确的参考答案。
题根，是相对于题海而提出的。题海扼杀了学生的学习积极性，将学生变成纯粹的解题工具，使学生的学习毫无兴趣可言。题根则不同，题目成千上万，但细究起来，其题根却是屈指可数的少数几个。掌握好一个题根，就等于掌握了几十上百道好题。《题根·初中数学》一书以初中数学知识体系为线索，以重要的知识点划分，共25节，每节都围绕一个初中数学的核心问题展开，追根溯源，化难为易。通过学习本书，可以使广大考生清楚地掌握基本的数学知识和方法，拓宽思路，直达成功的彼岸！
陈忠怀，1960年毕业于华中师大数学系，1989年被评为中学数学高级教师，著有《数学王国历险记》，《数学传奇》，《高考数学e+e》，《精题妙解36计》，《初中数学百讲百练》，《新中考过关》等.2006年参与万尔遐老师倡导的“数学题根研究”并有若干专著。
题根1 整数从来是根本
题根2 负数，初中代数的总题根
题根3 实数，向有理数寻根
题根4 说不尽的“平方差”
题根5 分解技巧数“叉乘”
题根6 机动灵活说配方
题根7 “鬼斧神工”判别式
题根8 坐标之魂是对称
题根9 说说两点定直线
题根10 反比例函数说对称
题根11 二次函数，向抛物线寻根
题根12 一枚骰子说概率
题根13 统计之魂是平均
题根14 三视图，向直观图寻根
题根15 展开与折叠，向全等（相等）寻根 题根1 整数从来是根本
题根2 负数，初中代数的总题根
题根3 实数，向有理数寻根
题根4 说不尽的“平方差”
题根5 分解技巧数“叉乘”
题根6 机动灵活说配方
题根7 “鬼斧神工”判别式
题根8 坐标之魂是对称
题根9 说说两点定直线
题根10 反比例函数说对称
题根11 二次函数，向抛物线寻根
题根12 一枚骰子说概率
题根13 统计之魂是平均
题根14 三视图，向直观图寻根
题根15 展开与折叠，向全等（相等）寻根
题根16 三角形，向边角关系寻根
题根17 四边形，向三角形寻根
题根18 直角三角形，勾股定理
题根19 平移，旋转，对称
题根20 全等新枝知多少
题根21 面积与面积法
题根22 相似形，向比例寻根
题根23 说说三点定圆
题根24 圆似大海，容纳百川
题根25 关于解直角三角形
题根1 整数从来是根本
2013年，一位家长在武汉“汉网”上发出一道数学征解题：
某年的7月有4个星期一和4个星期五，那么这一年的7月1日是星期几？
从题的性质来看，几乎一切“正规”的初、高中数学知识都派不上用场，所以该题不仅难倒了大批学生，也难倒了他们的家长.而它，只不过是一道小学课外趣题.
这道题真的很难吗？
解题之前，先得明白题意.7月有31天，所以不管是星期几，这个月都会出现至少4次，至多5次.如果这个月恰“有4个星期一和4个星期五”，其含义是：不管是星期一还是星期五，都不能出现5次.
当一个问题从正面思考不好解决时，转换方向，从反面求之，兴许正是破题的捷径.因此我们考察：在什么情况下7月份会出现5个星期一？
由于31=4×7+3，所以当7月1日、2日或3日是星期一时，这个月都会出现5个星期一.相应地，7月1日不能是星期六、星期日、星期一.
同理，当7月1日是星期三、星期四、星期五时，这个月都会出现5个星期五.
据此，7月1日不能是星期一、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日，也就是说，7月1日只能是星期二.
以上解题的思想方法，数学上称之为“反证法”.以本题为例，直接考察7月1日是星期几困难，我们转而考察这一天不能是星期几.去掉了不可能的，剩下的就是必然的.
这个简单的例子折射出：没有起码的数论知识，对于哪怕是一些十分简单的问题也会束手无策的.
题根16 三角形，向边角关系寻根
在一次数学课上，万老师拿来5根小木条，对同学们说：“这些木条的长度分别为4cm，8cm，8cm，10cm，12cm，用其中3根可以组成几种不同的三角形？”
自以为聪明的小明立即抢答：“这还不简单,可以组成3个不同的三角形. 它们的规格分别是4cm，8cm，8cm；4cm，8cm，10cm；4cm，8cm，12cm.”
不料，他的抢答引来一片唏嘘.“长为4cm，8cm，12cm的3根也能组成三角形？亏你想得出来！”小白在一旁插嘴.
“糟！我怎么会犯这么明显的错误.”小明一边自责，一边检讨,“4+8=12，不符合三角形任意两边之和大于第三边，果然不能组成三角形.”
可是大家还是不依不饶，七嘴八舌地嚷着：“难道长为4cm，10cm，12cm的3根就不能组成三角形？”“还有8cm，8cm，10cm;8cm,8cm,12cm
;8cm,10cm,12cm这三种情况呢？”小明后悔极了：一次冒失，竟犯了几个错误.
万老师小结道：“本题的根在哪里?在三角形边与边的关系，即任意两边之和大于第三边.别看本题简单，要想不重复、不遗漏地写出正确、完整的答案（即共6个不同的三角形）还真不容易.”
……
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