本书共分11章:矢量分析;静电场;静电场边值问题的解析解;稳恒磁场;准静态场、电感和磁场能;时变电磁场;平面电磁波;波导与谐振腔;数值计算方法;电磁波的辐射;电磁场理论在电磁兼容性中的应用。
本书力求比较系统地介绍求解电磁问题的基本方法,在进行严格的数学分析的同时,对重要的物理概念从不同的角度加以阐述,为便于读者理解、每章都有较多的典型例题和习题。本书在内容安排上,恒定场与时变场相比,时变场为重点;静电场与恒定磁场相比,静电场为重点。
本书适于作为高等院校无线电技术专业本科生的教材,也可供从事电磁场理论、微波技术、天线和电磁兼容性领域工作的科技人员阅读和参考。
1865年英国学者麦克斯韦总结和概括了物理学家法拉第、安培和高斯等前人的工作,创造性地提出位移电流的概念,建立了宏观电磁现象满足的基本规律——麦克斯韦方程组及光的电磁波学说,至今已有一百多年。在这期间,随着科学技术的发展,电磁场理论得到了广泛的应用和发展。尤其近三十年来,无线电电子学、计算机和网络技术的飞速发展,生物电磁学、环境电磁学和电磁兼容性等学科的建立,向电磁场理论提出了许多新的研究课题,使现代电磁场理论得到了迅速的发展。以无线电电子学领域为例,近代发展起来的新技术如雷达、通信、导航、遥感等,均与电磁波的产生、辐射、传播和接收有关,作为微波技术与天线技术的理论基础的电磁场理论,在这些新技术中起着极其重要的作用,同时也得以丰富和发展。反过来,电磁场理论的研究成果又不断地促进了其他学科的发展。因此,“电磁场理论”成为世界各国大学电类专业学生必修的一门技术基础课,本书就是总结了多年来在清华大学电子工程系讲授此课程的经验编写而成的。
由于电磁场理论中的物理量大多是矢量,在定量分析时要用到许多矢量公式、定义和定理,为便于读者查阅,书中第1章概略地介绍了矢量的运算规则、相关的定义和几个在以后相关的章节中要用到的矢量积分定理。
第2章至第4章讨论静电场和恒定磁场。静电场和恒定磁场是电磁场理论的基本内容,它包含了电磁学的基本定理、定律以及求解电磁问题的基本方法。这3章涉及的物理概念多,利用的数学工具多,这些概念和处理问题的方法在一定的条件下对时变场也是有效的。
分析求解一个物理系统中的时变电磁问题严格地说都应采用电磁场理论的方法,即通常称为“场”的方法,但在很多情况下人们采用电路理论的方法,简称为“路”的方法。“路”的方法比“场”的方法要简单得多,但“场”的方法具有普遍性,“路”的方法具有局限性,电路理论只在所研究的场满足准静态的条件下成立,“路”的方法是“场”的方法的特例。作为讨论时变场的过渡,书中第5章讨论准静态场。在该章中,利用准静态条件从电磁场理论的基本方程——麦克斯韦方程,导出了电路理论的基本方程——环路电压定理和节点电流定理。
第6章至第8章讨论时变场,内容涉及时变场满足的基本方程式和时变场的波动特性,包括各种位函数、麦克斯韦方程组、波动方程,电磁波在各种媒质中自由传播的特性和导波。第10章则讨论电磁波的激励。这4章是电磁场理论的核心内容,它是正确理解各种宏观电磁现象和正确解决工程电磁问题必备的基本知识。
20世纪60年代末开始,出现了称之为“计算电磁学”的新学科,它是计算机技术与传统电磁场理论相结合的产物。它的出现大大拓宽了电磁场理论的研究范围,使许多原来不能解决的复杂工程电磁问题能顺利求解。书中第9章介绍了计算电磁学中常用的几种数值计算方法的基本原理。
本书最后的第11章介绍电磁场理论在电磁兼容性中的应用。由于电子设备的应用已渗透到各个领域,工作时伴有寄生辐射的通信设备和各种信息处理设备往往同时配置在同一个场地中,且场地的空间越来越小(尤其在移动的场地中),而设备和系统的灵敏度越来越高,无线通信的频道日趋拥挤,加上有限的频谱资源被非法滥用,使得系统内和系统间的电磁干扰问题变得越来越严重。信息处理设备在运行过程中产生的信息电磁泄漏失密问题已成为主要的安全风险。因此从20世纪60年代中期开始,逐渐形成了一门称之为“电磁兼容性”的学科。电磁兼容性中的许多问题是必须用电磁场理论才能解决的。第11章中除介绍了电磁兼容性的一些基本概念外,还推导了一些在文献中经常被引用的公式。
本书力求比较系统地介绍求解电磁问题的基本方法,在进行严格的数学分析的同时,对重要的物理概念从不同的角度加以阐述,为便于读者理解,每章都有较多的典型例题和习题。
本书在内容安排上,恒定场与时变场相比,时变场为重点;静电场与恒定磁场相比,静电场为重点。本书目录中标注有的内容属于较深的内容,可由任课教师自行选择讲授。
全书第1,5,9,10,11章由李国定编写,第2,3,4章由王蔷编写,第6,7,8章由龚克编写。
阅读本书应具备大学物理电磁学和高等数学中的矢量分析、复变函数、数理方程、特殊函数和线性代数的基础知识。
由于作者水平有限,书中难免存在缺点与不足,欢迎广大读者与同行专家批评指正。
第1章矢量分析1
11矢量及其代数运算1
111矢量的基本概念1
112矢量函数的代数运算规则2
12矢量函数和微分3
121矢量函数的偏导数3
122梯度、散度和旋度的定义4
13矢量微分算子5
131微分算子的定义5
132含有算子算式的定义与性质6
133二重算子7
134包含算子的恒等式8
14并矢及其运算规则9
141并矢的导出及其表达式9
142并矢的运算规则11
143并矢的几点性质12
15矢量积分定理14
151高斯散度定理14
152斯托克斯定理14
153平面格林定理14
154标量格林定理15
155矢量格林定理15
156并矢格林定理16
157其他积分定理16
158亥姆霍兹定理18
16正交曲线坐标系18
161正交曲线坐标系的基本概念19
162正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度21
习题26
第2章静电场28
21静电场中的基本定律28
211库仑定律28
212电场强度E29
213高斯定律的积分和微分形式30
22静电场中的标量电位32
221静电场的保守性32
222标量电位φ的定义及其物理意义33
23存在电介质时的静电场35
231介质的极化35
232电位移矢量D37
24电介质的分类38
241线性和非线性电介质38
242各向同性和各向异性电介质38
243均匀和非均匀电介质39
25静电场中的导体与电容40
251静电场中的导体40
252导体系与部分电容41
26静电场的边界条件43
261电位移矢量的法向分量43
262电场强度的切向分量43
263标量电位的边界条件44
27泊松方程与拉普拉斯方程45
271泊松方程与拉普拉斯方程的导出45
272一维泊松方程的解46
28标量位的多极展开49
281电偶极子49
282标量位的多极展开50
29静电场的能量与力54
291点电荷系的能量54
292能量的场强表示55
293作用在导体上的电场力56
294作用在电介质上的力57
295虚位移法59
习题61
第3章静电场边值问题的解析解65
31边值问题的分类和解的唯一性定理65
311边值问题的分类65
312静电场中解的唯一性定理65
32镜象法66
321点电荷对无限大接地导体平面的镜象67
322点电荷对导体球面的镜象69
323线电荷对导体圆柱面的镜象70
324点电荷对无限大介质平面的镜象72
33复变函数法73
331复位函数74
332保角变换76
34分离变量法81
341直角坐标系中的分离变量法81
342圆柱坐标系中的分离变量法86
343圆球坐标系中的分离变量法93
35点电荷密度的δ函数表示97
351δ函数98
352点源的δ函数表示98
36格林函数法99
361泊松方程的积分形式解99
362格林函数法102
习题107
第4章稳恒磁场111
41安培定律和磁感应强度BA的引入121
432矢量磁位A所满足的微分方程122
44物质的磁化和磁化强度125
441磁介质的分类和磁化强度125
442空中存在磁介质时对任一点磁感应强度的影响126
443磁场强度H,磁化率χm,相对磁导率μr127
45磁场的边界条件130
451磁感应强度 B的法线分量130
452磁场强度H的切线分量131
453磁化强度M的切线分量131
454矢量磁位A所满足的边界条件132
46标量磁位132
47磁场的边值问题135
习题139
第5章准静态场、电感和磁场能142
51法拉第电磁感应定律142
511电磁感应定律142
512静止系统中的感生电动势142
513运动系统中的感生电动势143
52电荷守恒定律146
53准静态场146
54作为准静态近似的电路理论148
55电感149
56磁场的能量与磁场力152
561磁场中储存的能量152
562磁场力154
习题157
第6章时变电磁场160
61麦克斯韦方程组160
611位移电流和麦克斯韦方程组的提出160
612麦克斯韦方程组的微分形式和场结构关系161
613麦克斯韦方程组的积分形式162
614时谐电磁场和麦克斯韦方程组的复数形式163
615边界条件164
616磁流、磁荷和麦克斯韦方程组的广义形式164
62时变电磁场的位函数167
621矢量磁位A、标量电位φ与规范不变性167
622矢量电位Am与标量磁位φm169
623赫兹位Πe和Πm170
63时变电磁场的波动性和波动方程171
631波动方程的导出171
632标量波动方程的解和标量波函数173
633矢量波动方程的解和矢量波函数176
64非齐次波动方程的解和时变场的格林函数178
641非齐次波动方程的格林函数解法178
642时变场的标量格林函数和推迟位180
643时谐场的并矢格林函数183
65时变场的坡印亭定理184
651一般时变场的坡印亭定理184
652时谐场的坡印亭定理186
66解的唯一性定理与辐射条件188
661解的唯一性定理188
662辐射条件188
习题189
第7章平面电磁波191
71无限大无损媒质中的均匀平面波191
711无损媒质中均匀平面波的传播特点191
712沿任意方向传播的平面波197
72有损媒质中均匀平面波的传播特性198
73电磁波的极化201
74电磁波在各向异性媒质中的传播204
741等离子体中的电磁波204
742铁氧体中的电磁波210
75媒质的色散与波的色散、相速、群速213
751介质的色散213
752导体的色散214
753相速与群速215
76非均匀平面波218
77平面电磁波的反射与折射219
771反射定律和折射定律219
772反射系数与折射系数220
773无反射与全反射223
78分层媒质中的波224
781法向波阻抗224
782单层介质的反射与折射225
783任意多层介质的反射与折射228
79平面电磁波对导体平面的投射229
791对理想导体平面的投射229
792对非理想导体平面的投射231
习题234
第8章波导与谐振腔237
81柱形传输结构中场的关系——纵向分量法238
82双导体传输线——同轴线240
83空心波导——金属矩形波导242
831横磁波(TM模)242
832横电波(TE模)244
833波导的截止频率245
834波导中的相速度与群速度及波导波长246
835沿波导传输的功率247
84谐振腔248
85光波导简介250
习题252
第9章数值计算方法253
91有限单元法253
911泛函及泛函的变分253
912与边值问题等价的变分问题254
913区域剖分和插值函数258
914单元分析261
915总体合成262
916引入强加边界条件265
92矩量法271
921矩量法的基本原理271
922基函数和权函数的选择275
93有限差分法278
94时域有限差分法281
习题287
第10章电磁波的辐射288
101推迟位的多极子展开288
102电偶极子的辐射场291
1021近区场292
1022远区场(辐射场)292
103磁偶极子的辐射场294
104惠更斯原理和零值定理295
习题300
第11章电磁场理论在电磁兼容性中的应用302
111综述302
112电磁兼容性的基本概念303
1121电磁兼容性问题中常用的定义303
1122造成干扰的三要素303
113分析和解决电磁兼容性问题的一般方法306
1131问题解决法306
1132规范法307
1133系统法307
114短线天线和小圆环天线的辐射场307
1141短线天线和小圆环天线产生的辐射场的一般表示式308
1142短线天线和小圆环天线的远区场和近区场309
1143近区和远区的转换区310
1144高阻抗场和低阻抗场311
115近场的阻抗311
1151短线天线近场的波阻抗312
1152小圆环天线近场的波阻抗312
116屏蔽的理论和实践313
1161静态(或准静态)场的屏蔽314
1162屏蔽的等效电路模型317
1163屏蔽的平面波或传输线模型322
1164平面波模型推广到非理想屏蔽结构326
习题329
参考书目330