本书全面、系统地介绍了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的理论和计算方法，它包括了近年来国际上关于优化研究的最新成果。
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本书可作研究生教材，可供从事计算数学、应用数学、运筹学和计算技术的科研人员参考。
最优化是一门应用相当广泛的学科，它讨论决策问题的最佳选择之特性，构造寻求最佳解的计算方法，研究这些计算方法的理论性质及实际计算表现。伴随着计算机的高速发展和优化计算方法的进步，规模越来越大的优化问题得到解决。因为最优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防等重要领域，它已受到政府部门、科研机构和产业部门的高度重视。
本书全面、系统地介绍了最优化理论和方法，详细论述了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的最优性条件、求解方法以及各类求解方法的特点。作者在本书拟稿时曾打算用一章来
第一章 引论
1.1 引言
1.2 数学基础
1.3 凸集和凸函数
1.4 无约束问题的最优性条件
1.5 最优化方法的结构
第二章 一维搜索
2.1 引言
2.2 精确一维搜索的收敛理论
2.3 0.618法和Fibonacci法
2.4 插值法
2.5 不精确一维搜索方法
第三章 牛顿法
3.1 最速下降法
3.2 牛顿法
3.3 修正牛顿法
3.4 有限差分牛顿法
3.5 负曲率方向法
3.6 信赖域方法
3.7 不精克牛顿法
3.8 附录：关于牛顿法收敛法的Kantorovich定理
第四章 共轭梯度法
4.1 共轭方向法
4.2 共轭梯度法
4.2 共轭梯度法的收敛性
第五章 拟牛顿法
5.1 拟牛顿法
5.2 Broyden族
5.3 Huang族
5.4 算法的不变性
5.5 拟牛顿法的局部收敛性
5.6 拟牛顿法的总体收敛性
5.7 自调比变尺度方法
5.8 稀疏拟牛顿法
第六章 非二次模型最优化方法
6.1 齐次函娄模型的最优化方法
6.2 张量方法
6.3 锥模型与共线调比
第七章 非线性最小二乘问题
7.1 非线性最小二乘问题
7.2 GaussNewton法
7.3 Levenberg-Marquardt方法
7.4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
7.5 拟牛顿法
第八章 约束优化最优性条件
8.1 约束优化问题
8.2 一阶最优性条件
8.3 二阶最优性条件
第九章 二次规划
9.1 二次规划问题
9.2 对偶性质
9.3 等式约束问题
9.4 积极集法
9.5 对偶方法
9.6 内点算法
第十章 罚函数法
10.1 罚函数
10.2 简单罚函数法
10.3 内点罚函数
10.4 乘子罚函数
10.5 光滑精确罚函数
10.6 非光滑精确函数
第十一章 可行方向法
11.1 可行点法
11.2 广义消去法
11.3 广义既约梯度法
11.4 投影梯度法
11.5 线性约束问题
第十二章 逐步二次规划法
12.1 LagrangeNewton法
12.2 WilsonHanPowell方法
12.3 SQP步的超线性收敛性
12.4 Marotos效应
12.5 Watchdog技术
12.6 二阶校正步
12.7 光滑价值函数
12.8 既约Hesse阵方法
第十三章 信赖域法
13.1 算法的基本形式
13.2 线性约束问题的信赖域法
13.3 信赖域子问题
13.4 零空间方法
13.5 CDT子问题
13.6 PowellYuan方法
第十四章 非光滑优化
14.1 广义梯度
14.2 非光滑优化问题
14.3 次梯度方法
14.4 割平面法
14.5 捆集法
14.6 复合非光滑优化的基本性质
14.7 信赖域法
参考文献
最优化理论与方法是一门应用性很强的年轻学科。它研究某些数学上定义的问题的最优解，即对于给出的实际问题，从众多的方案中选出最优方案。
虽然最优化可以追溯到十分古老的极值问题，然而，它成为一门独立的学科是在本世纪40年代末，是在1947年Dantzig提出求解一般线性规划问题的单纯形法之后。现在，解线性规划、非线性规划以及随机规划、非光滑规划、多目标规划、几何规划、整数规划等各种最优化问题的理论的研究发展迅速，新方法不断出现，实际应用日益广泛。在电子计算机的推动下，最优化理论与方法在经济计划、工程设计、生产管理、交通运输等方面得到了广泛
应用，成为一门十分活跃的学科。
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