量子线路映射及优化是量子算法部署到量子计算设备的关键环节。本书主要研究满足量子计算设备物理约束的量子线路变换和映射问题。在给出量子线路映射的发展历史和相关预备知识的基础上，把研究内容分为上下两篇：上篇聚焦于量子线路逻辑变换，主要探讨如何将可逆/量子线路转换为满足量子计算设备物理约束的低级量子线路，包括可逆/量子线路变换与优化、分解变换与优化、线性最近邻量子线路变换等问题；下篇针对当前量子计算设备普遍存在的多种物理局限性，提出相应的解决方案，包括量子线路初始映射、量子比特近邻化及路由、噪声约束的量子线路映射及优化、分布式映射及优化等。本书试图站在计算机工程技术视角对量子线路映射与优化工作进行系统阐述，为读者提供该领域较为全面的基本知识、研究思路和研究方法。
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教育背景：
1982/09 － 1986/07，哈尔滨师范大学数学系，本科/学士学位
2003/07 － 2004/03，美国科罗拉多矿业大学数学与计算机系，访问学者
2004/09 － 2007/12，南京航空航天大学信息科学学院，研究生/博士学位
2007/03 － 2008/12，南京大学，软件新技术国家重点实验室，博士后
目录
前言
第1章 引言 1
1.1 研究背景 1
1.2 发展历史 2
1.3 量子线路映射的任务 9
1.4 量子线路映射的方法 10
1.5 全书结构 11
第2章 预备知识 13
2.1 几个重要概念 13
2.1.1 计算模型 13
2.1.2 可逆计算 13
2.1.3 量子计算 14
2.1.4 量子计算模型 14
2.1.5 量子算法 15
2.2 布尔函数 15
2.2.1 一般布尔函数 16
2.2.2 可逆(布尔)函数 16
2.2.3 可逆逻辑门 17
2.2.4 可逆逻辑线路 19
2.2.5 可逆逻辑综合 20
2.3 量子态与量子比特 20
2.3.1 量子态 20
2.3.2 量子比特 21
2.4 量子门 25
2.4.1 量子门的概念 25
2.4.2 恒等门 25
2.4.3 Pauli门 25
2.4.4 NCV门 26
2.4.5 交换门(SWAP门) 27
2.4.6 Clifford+T门 28
2.4.7 相位门 29
2.4.8 量子门的可逆性 30
2.4.9 量子门的通用性 30
2.5 量子线路 30
2.5.1 基本概念 30
2.5.2 量子线路的表示 31
2.5.3 量子线路类型 32
2.5.4 量子代价 32
2.5.5 量子门计数 33
2.5.6 量子线路分层 33
2.5.7 量子线路深度 34
2.5.8 量子门序列互逆 34
2.5.9 逻辑量子线路的等价性 36
2.5.10 量子线路变换 36
2.5.11 量子线路化简 37
2.5.12 可逆/量子门分解 38
2.5.13 量子线路优化 42
2.6 量子计算体系结构 43
2.6.1 线性最近邻架构 43
2.6.2 二维网格结构 43
2.6.3 拓扑结构图 44
2.6.4 量子比特近邻结构 45
2.6.5 量子代价 47
2.6.6 量子不可克隆原理 47
2.7 NISQ计算设备 48
2.7.1 计算噪声 48
2.7.2 量子门约束 49
2.7.3 连通性约束 50
2.7.4 退相干约束 51
2.7.5 串扰约束 51
2.7.6 计算结果保真度 51
2.7.7 相关约束分析 52
2.8 量子线路映射 53
2.8.1 初始映射 54
2.8.2 量子比特分配 54
2.8.3 量子比特近邻化 55
2.8.4 线性最近邻 56
2.8.5 线性最近邻代价 57
2.8.6 量子比特近邻化代价 57
2.8.7 量子比特路由 58
2.8.8 量子门执行调度 58
2.8.9 量子线路调度 59
2.8.10 量子线路分布式映射 59
上篇 量子线路逻辑变换
第3章 可逆/量子线路变换与优化 63
3.1 基于规则的MCT线路变换 63
3.1.1 门关系与变换规则 63
3.1.2 门序列与变换规则 64
3.1.3 基于规则的线路化简算法 70
3.1.4 实例验证 72
3.1.5 实验结果及分析 74
3.2 基于模板的线路变换 75
3.2.1 模板定义 75
3.2.2 模板构建 76
3.2.3 基于模板线路优化 97
3.3 本章小结 109
第4章 分解变换与优化 110
4.1 MCT门分解 110
4.1.1 基本分解方法 110
4.1.2 MCT门分解优化 111
4.1.3 示例分析 113
4.1.4 实验结果与分析 114
4.2 线性近邻约束下的MCT门分解 114
4.2.1 问题描述 114
4.2.2 基本概念 115
4.2.3 近邻交互约束下的MCT门分解 116
4.3 基于设备拓扑感知的MCT门分解 125
4.3.1 问题描述 125
4.3.2 基本概念 126
4.3.3 硬件子拓扑选择 126
4.3.4 MCT线路关联门对生成 130
4.3.5 MCT线路分解映射 136
4.3.6 实验和结果分析 142
4.4 本章小结 145
第5章 线性最近邻量子线路变换 146
5.1 NCV线路的LNN构造和优化 146
5.1.1 NCV量子门三线分布 146
5.1.2 LNN线路最优综合算法 150
5.1.3 实验结果及分析 152
5.2 线性最近邻量子线路综合 154
5.2.1 N门前瞻最近邻方法 154
5.2.2 联合考虑最近邻方法 162
5.2.3 换门序原则 163
5.2.4 优化近邻化策略 163
5.2.5 量子线路化简 168
5.2.6 实验结果与分析 169
5.3 LNN排布的线路近邻化 172
5.3.1 线序重排代价度量模型 172
5.3.2 基于LNN排布的线路近邻化 175
5.3.3 线路优化 179
5.3.4 实验结果及分析 182
5.4 本章小结 186
下篇 量子线路物理感知映射
第6章 量子线路初始映射 189
6.1 基本概念 189
6.2 问题描述 194
6.2.1 概述 194
6.2.2 问题分析 195
6.3 量子比特分配的精确方法 197
6.3.1 线性化表示 197
6.3.2 精确量子比特分配算法 199
6.3.3 实验结果与分析 205
6.4 考虑时序权重的量子比特分配 207
6.4.1 时序交互图 207
6.4.2 量子比特分配算法 207
6.4.3 实验结果与分析 210
6.5 考虑活跃度的量子比特分配 211
6.5.1 量子比特分配顺序 211
6.5.2 量子比特布局 215
6.5.3 举例 217
6.6 本章小结 219
第7章 量子比特近邻化及路由 220
7.1 问题描述与分析 220
7.1.1 问题描述 220
7.1.2 问题分析 222
7.2 量子比特路由方法 226
7.2.1 量子比特路由的CNOT门优化问题 226
7.2.2 量子比特路由策略 227
7.3 迭代寻优近邻化与路由策略 233
7.3.1 基本思想 233
7.3.2 局部搜索算法 233
7.3.3 CNOT门数优化算法 235
7.3.4 实验结果与分析 237
7.4 基于活跃度量子比特近邻化与路由 243
7.4.1 近邻化代价 243
7.4.2 双量子比特门序列的选择 244
7.4.3 量子比特近邻化 246
7.4.4 复杂度分析 248
7.4.5 实验结果及分析 249
7.5 本章小结 251
第8章 噪声约束的量子线路映射及优化 252
8.1 噪声约束分析 252
8.2 基于ESP的提高保真度路由策略 254
8.2.1 CNOT门的ESP估算 254
8.2.2 ESP估算 261
8.2.3 量子比特路由 263
8.2.4 实验结果 267
8.3 基于变换与调度的保真度优化 268
8.3.1 串扰与噪声 268
8.3.2 量子门交换规则 269
8.3.3 面向串扰约束的量子线路调度 280
8.3.4 量子比特状态更新 285
8.3.5 实验结果和分析 288
8.4 本章小结 289
第9章 分布式映射及优化 291
9.1 分布式映射概述 291
9.2 分布式架构模型 292
9.2.1 模型构建 292
9.2.2 分布式量子线路映射 295
9.3 分布式量子线路划分与优化 298
9.3.1 线路划分策略 298
9.3.2 传输代价优化策略 302
9.3.3 传输代价优化算法 307
9.4 分布式量子比特分配 313
9.4.1 全局量子态路由代价 313
9.4.2 分布式量子比特分配算法 314
9.5 分布式量子态路由 316
9.5.1 QPU内量子态路由策略 316
9.5.2 QPU间量子态路由策略 320
9.5.3 量子态路由算法 322
9.6 实验结果与分析 324
9.6.1 实验配置 324
9.6.2 算法性能 325
9.7 本章小结 328
参考文献 330
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