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模型论:ω-稳定理论与代数闭域
本书面向数学系和哲学系的研究生或高年级本科生,是 模型论的进阶内容,读者需要有一定的模型论基础和抽象代 数基础。
第1章回顾了诸如可定义集、型、紧致性、饱和性、齐 次性以及量词消去等模型论的基本概念。
第2~4章分别介绍了强极小理论、ω-稳定理论以及ω-稳 定群理论,属于纯粹模型论。在强极小理论中,基于预几何 的维数理论是核心。在ω-稳定理论中,我们用Morley秩取 代了强极小理论中的维数,同时发展出基于Morley秩的分 叉理论,并在第4章中用这些方法证明了一个简化版的 Hrushovski群构型定理。
第5~7章讨论模型论方法在代数闭域、代数簇以及代数 群中的应用。第5章证明了代数闭域的量词消去,并由此得 出其范畴性和强极小性,从而也具有ω-稳定性。我们还用模 型论的
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