非线性椭圆方程解的存在性与集中性

定　　价：54 元

丛书名：数学与统计学学术研究丛书

• 作者：邵留洋，王颖敏著
• 出版时间：2024/8/1
• ISBN：9787577400327
• 出 版 社：西南交通大学出版社

• 中图法分类：O175.25 
• 页码：144页
• 版次：1
• 开本：23cm

内容简介

本书是一本研究非线性椭圆方程解的存在性与集中性的专著。非线性偏微分方程作为数学模型描述常出现在物理学、化学、信息科学、生命科学、空间科学及环境科学等领域中，而对非线性偏微分方程的解及其解的性态的研究，也是非线性科学的重要组成部分。微分方程中的变分方法就是把微分方程边值问题转化为可变分问题来证明解的存在性，即把研究一类具有变分结构的微分方程的解归结为分析该微分方程所对应泛函的临界点。因此，寻找泛函的临界点就成为研究非线性椭圆方程解的存在性问题的关键所在。近年来的研究表明这一方法已经成为研究椭圆型微分方程的一种有力的方法和重要工具。本书主要运用变分方法研究三类具有强大物理背景的椭圆型偏微分方程，即带p-Laplacian拟线性薛定谔方程、分数阶薛定谔方程，以及带临界非局部项薛定谔-泊松系统，不仅能丰富存在性理论，而且扩展了变分法应用范围，所以进一步研究和发展变分法理论在微分方程的应用具有一定的理论价值和实际意义。本书研究结论和成果可为相关科研工作者提供参考。