矩阵作为工具，脱胎于求解线性方程组，历经长期发展，如今的情况则是凡有多元处必有矩阵，矩阵（包括向量）知识早已成为大学生铋备的数学基础知识，矩阵理论也逐步进入各高校理工商等学科的研究生课堂，并最终演变成许多专业的基础核心课程，甚至有学者断言它相当于研究生的线性代数 高等数学，是研究生后续数学课程和专业课程的基础。本书基于作者长期的教学实践和对数学教育的观念，主要包括线性方程组、线性空间与线性变换、内积空间、特殊变换与特殊矩阵、范数及其应用、矩阵分析及应用以及特征值问题等内容，涵盖了空间与变换、矩阵分解论与矩阵分析论等矩阵理论的主要内容。
重新整合矩阵理论的内容体系，兼顾矩阵计算，注重启发式教学，将冰冷的美丽转变成火热的思考。
1.重新整合内容体系，兼顾矩阵计算
将非线性问题线性化、离散化、算法化，最终变成可运行的计算机程序，演化出了计算数学（也称为数值计算方法或数值分析，包括矩阵计算、微分方程数值解、蕞优化计算、概率计算等分支）的理论、算法及其语言实现，使得（科学）计算成为继实验和理论之后的第三种科学方法。
2.注重启发式教学，力争将冰冷的美丽转变成火热的思考
数学教育必须要考虑数学学习心理学，要进行适度的启发式教育，对材料进行教学法加工，要引导学生探索这座宏伟的大厦，逐步建构起初步的认知地图，然后再根据个人兴趣有选择地进行丰富充实。 这种知识探索路径富有个性化特征，与个体的认知结构紧密相连。
3.淡化部分结论的理论证明，适当增加矩阵的各类应用
考虑到教学中的实际情况及篇幅等因素，书中适当略去了部分定理的证明，但为了方便需要深入研究的读者，同时也为了鼓励这种难能可贵的打破砂锅问到底的执着精神，我们给出了详细到页码的文献信息. 同时为了充分展示矩阵工具的强大，以加强本课程对修读学生的吸引力，帮助学生快速进入实践环节，教材中还加入了一些具体应用。
李建奎老师是华东理工大学二级教授，研究方向为算子代数，博士后合作导师是著名代数学家冯克勤先生。他对无限和有限维空间上的算子和矩阵进行了非常深入的研究，已完成五项国家自然科学基金项目，在国外SCI期刊发表论文50余篇，成果已被三本专著引用。曾获宝钢优秀教师奖。同时他还长期坚持为本科生和研究生上课，而且测评全优。
李继根老师长期从事基础课程教学，已主讲矩阵理论、线性代数、高等数学、工程数学等课程，对矩阵理论与计算有较深的认识。他已独立完成并出版《矩阵分析与计算》（研究生）、《线性代数及其matlab实验》（本科生）、《概率与统计》（本科生）、《大学文科数学》（本科生）、《数学大观园》（本科生）等多本教材。2022年他荣获研究生课程优秀任课教师三等奖。
第1章 线性方程组
第2章 线性空间与线性变换
第3章 内积空间
第4章 特殊变换及其矩阵
第5章 范数及其应用
第6章 矩阵分析及其应用
第7章 特征值问题
习题答案与提示
参考文献
名词索引
内容简介
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