高等数学

定　　价：49.8 元

丛书名：普通高等学校“十四五”规划公共必修课程数字化精品教材

• 作者：徐慧星,曾毅
• 出版时间：2023/9/1
• ISBN：9787568098168
• 出 版 社：华中科技大学出版社

• 中图法分类：O13 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

目 录第一章 函数、极限和连续1.1函数1.2极限的概念与性质1.3极限的运算法则1.4两个重要极限1.5无穷小量与无穷大量1.6函数的连续性复习题一第二章 导数与微分2.1 导数的概念2.2 导数的运算2.3 几种特殊函数的求导2.4 微分及其应用复习题二第三章 导数的应用3.1 微分中值定理3.2 洛必达法则3.3 函数的单调性、极值与*值3.4 函数图形的描绘复习题三第四章 不定积分4.1 不定积分的概念和性质4.2 不定积分的换元积分法4.3 不定积分的分部积分法复习题四第五章 定积分5.1 定积分的概念5.2 微积分基本公式5.3 定积分的换元积分法与分部积分法5.4 广义积分5.5 定积分的应用复习题五第六章 常微分方程6.1 常微分方程的基本概念6.2 一阶微分方程6.3 二阶线性微分方程复习题六第七章 多元函数微分学7.1 多元函数的基本概念7.2 偏导数7.3 全微分7.4 多元复合函数的求导法则7.5 隐函数的求导公式

编辑推荐

1.内容全面，满足需求. 高职数学内容按课程模块分为微积分、线性代数、概率论与数理统计三大模块，现有的大多数教材只有第一部分内容，这不能满足不同专业的需求。本书涵盖了这三大模块，内容全面，教师可根据实际情况有选择地选取内容进行教学。2.模块多元，版面精美.本书根据内容需要设置了大量小模块，如指点迷津知识宝典提示注意动动脑故事屋头脑风暴学以致用趣味故事等，可加强学生对知识点的理解，丰富学生的知识面。

序 言

高等数学是高等职业院校大多数专业必修的一门公共基础课，是学生学习相关专业知识的重要基础，对培养学生的理性思维、科学精神以及运用数学解决实际问题的能力有着重要的作用 .本教材共九章，主要内容包括函数、极限和连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元函数微分学，多元函数积分学和数学实验初步 .本教材以服务于学生职业生涯发展为指导思想，以专业建设、课程建设、人才培养模式同步配套作为编写原则，主要体现在以下几点 .（1）从专业建设角度来看，高等职业教育属于技术性专业. 本教材不但追求学科上的完整性、系统性和逻辑性，而且突出知识的实用性、综合性，把职业岗位所需要的知识和实践能力融入教材 .（2）从课程建设角度来看，现有的高等职业教育教材在内容上需要改变重理论、轻实践重原则、轻案例的倾向，教学方法上则需要改变重传授、轻参与的倾向 . 针对这样的情况，本教材力求在整体内容体系设计及具体教学方法指导方面融入足够的实训内容，加强实践性教学，注重案例教学，使职业能力的培养贯穿于教学的全过程 .（3）从人才培养模式角度来看，高等职业教育人才的培养模式主要是产学结合、工学交替 . 因此，本教材为了满足有学就有练、学完就能练、边学边练的实际要求，通过纳入新技术应用和介绍生产案例等来满足教学需要 .为了更好地落实服务于学生职业生涯发展的指导思想和编写原则，本教材的编写者均具有一定的教学经验，懂得教学规律，以保证教材的实用性和可读性 .由于编者水平和编写时间的限制，书中不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正 .

作者介绍

徐慧星，硕士，副教授，中共党员，江西环境工程职业学院数学教研室主任，江西省数学建模阅卷组成员。主编和编著教材 5 部，发表核心期刊论文 2 篇、省级论文 20 余篇，主持和参与多项省部级科研项目。曾获优秀党员、优秀先进个人、优秀指导老师等荣誉称号，指导学生竞赛荣获国家一等奖 2 项、国家二等奖 3 项、省一等奖 8 项、省二等奖 7 项、省三等奖 7 项。

目 录

第一章　函数、极限和连续 ………………………………………………………………………1

1.1　函　　数 …………………………………………………………………………1

1.2　极限的概念与性质 ……………………………………………………………16

1.3　极限的运算法则 ………………………………………………………………24

1.4　两个重要极限 …………………………………………………………………25

1.5　无穷小与无穷大 ………………………………………………………………28

1.6　函数的连续性 …………………………………………………………………32

第二章　导数与微分 ……………………………………………………………………………42

2.1　导数的概念 ……………………………………………………………………42

2.2　导数的运算 ……………………………………………………………………51

2.3　几种特殊函数的求导 …………………………………………………………57

2.4　微分及其求导 …………………………………………………………………66

第三章　导数的应用 ……………………………………………………………………………76

3.1　微分中值定理 …………………………………………………………………76

3.2　洛必达法则 ……………………………………………………………………79

3.3　函数的单调性、极值与最值 ……………………………………………………83

3.4　函数图形的描绘 ………………………………………………………………92

第四章　不定积分 ……………………………………………………………………………100

4.1　不定积分的概念和性质 ………………………………………………………100

4.2　不定积分的换元积分法 ………………………………………………………106

4.3　不定积分的分部积分法 ………………………………………………………112

第五章　定积分 ………………………………………………………………………………118

5.1　定积分的概念 …………………………………………………………………118

5.2　微积分的基本公式 ……………………………………………………………126

5.3　定积分的换元积分法与分部积分法 …………………………………………130

5.4　广义积分 ………………………………………………………………………135

5.5　定积分的应用举例 ……………………………………………………………138

第六章　常微分方程 …………………………………………………………………………150

6.1　常微分方程的基本概念 ………………………………………………………150

6.2　一阶微分方程 …………………………………………………………………154

6.3　二阶线性微分方程 ……………………………………………………………158

高等数学 ·2·

第七章　多元函数微分学 ……………………………………………………………………171

7.1　多元函数的基本概念 …………………………………………………………171

7.2　偏导数 …………………………………………………………………………175

7.3　全微分 …………………………………………………………………………179

7.4　多元复合函数的求导法则 ……………………………………………………182

7.5　隐函数的求导公式 ……………………………………………………………185

7.6　多元函数的极值及最值 ………………………………………………………188

第八章　多元函数积分学 ……………………………………………………………………195

8.1　二重积分的定义与性质 ………………………………………………………195

8.2　二重积分的计算 ………………………………………………………………198

8.3　二重积分的应用 ………………………………………………………………208

第九章　数学实验初步 ………………………………………………………………………212

9.1　预备实验：WolframAlpha 使用练习 …………………………………………212

9.2　实验一：用 WolframAlpha 求极限 ……………………………………………218

9.3　实验二：用 WolframAlpha 求导 ………………………………………………222

9.4　实验三：用 WolframAlpha 求积分 ……………………………………………224

附录一　常用数学公式汇总 …………………………………………………………………227

附录二　复习题参考答案 ……………………………………………………………………233

参考文献 ………………………………………………………………………………………241