本书共6章，包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵及二次型，以及数学模型和数学实验。每小节内容均以生动的案例引出知识点，再阐述相关理论及应用。以线性代数知识点为主线，阐述基本理论和应用实践，围绕这些知识和应用实例，重点结合理论知识阐述在经济学、管理学上的应用，最后介绍了线性代数知识在数学建模方面的理论和应用，以及数学实验软件在线性代数方面的应用。
高职高专教育坚持以服务为宗旨，以就业为导向，以培养生产、建设、服务、管理第一线的高端技能型专门人才为主要任务。本教材以教育部发布的《关于职业院校专业人才培养方案制定与实施工作的指导意见》为基本依据，紧扣职业教育的宗旨和任务，由多年从事一线教学工作、具有丰富经验的教学团队编写而成。本教材具有以下特色：
第一，思想性原则。全面贯彻落实党的教育方针，坚持育人为本，德育优先，无论是内容的选择还是有关章节的名家链接，都融入思政元素，以培养学生正确的价值观。
第二，科学性原则。教材的编写遵循学科特点，具有系统性、整体性。以问题为导向，具有启发性，能激发学生的学习兴趣，培养学生分析问题和解决问题的能力，符合教学规律和认知规律，符合学校人才培养目标。
第三，时代性原则。教材中无论是案例引入还是后续的案例应用都尽可能多地应用新知识、新技术、新方法，引起学生的兴趣，展示本课程与前沿科技的联系，突出本课程在培养人才中的实际价值和重要地位。
第四，灵活性原则和开拓性原则。教材内容的选择、编写符合职业教育的特点，遵循教育教学规律，能调动学生的主观能动性，适合课堂教学。教材和现代科技紧密结合，列举前沿科技应用案例，借助Python软件来解决实际问题，达到学以致用的目的，适合有自学需求和自学能力的学生选择相应内容学习。
本书共包含六章内容：行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵及二次型、数学模型和数学实验。
第1章 行列式
1．1 行列式的定义
1．2 行列式的性质
1．3 行列式的计算
1．4 克拉默（Cramer）法则
第1章复习题
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第2章 矩阵
2．1 矩阵的概念
2．2 矩阵的运算
2．3 矩阵的初等□换与矩阵的秩
2．4 逆矩阵
2．5 分块矩阵
第2章复习题
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第3章 线性方程组
3．1 高斯消元法
3．2 n维向量
3．3 线性方程组解的判别
3．4 线性方程组的通解
第3章复习题
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第4章 相似矩阵及二次型
4．1 矩阵的特征值与特征向量
4．2 相似矩阵
4．3 实对称矩阵的对角化
4．4 二次型
第4章复习题
【名家链接】
第5章 数学模型
5．1 数学模型概论
5．2 矩阵与行列式模型应用举例
5．3 线性方程组模型应用举例
5．4 相似矩阵与二次型模型应用举例
第6章 数学实验
6．1 数学实验软件
6．2 线性代数与数学实验
参考答案
参考文献
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