本书是根据教育部关于高等学校理工科本科“高等数学”课程的教学基本要求，结合分层分类教学的课程教学内容和课程体系改革方针以及编者多年的教学经验与实践编写而成的.
本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，高等数学中的数学实验. 几乎每节都配有对应内容的习题，此外每章都配有总习题，书末附有习题参考答案与提示，以便于学生理解和学习.
本书在高等数学原有知识体系结构基础上增加了数学实验的内容，适合普通高等学校理工科非数学专业本科生和任课教师参考使用.
兰州理工大学数学教学部：数学教学部现有教授9人，副教授14人，数学教学部承担全校本科生高等数学、概率统计、线性代数、复变函数、离散数学、数学建模、计算方法等课程的教学任务，以及“信息与计算科学”本科专业学生的培养工作。“高等数学”为省级精品课程，“概率统计”、“线性代数”、“复变函数”、“离散数学”、“数学建模”为校级精品课程。 教学研究项目“工科数学模型教学研究与实践”获得国家教学成果二等奖和省级一等奖。
数学教学部教师秉承优良的传统，在完成繁重教学任务的同时，积极从事科学研究工作。近5年来，先后承担各类研究课题20余项，发表科研论文200余篇，其中SCI、EI、ISTP杂志论文60多篇。数学教学部有1人获“霍英东教育基金会第九届高等院校青年教师”三等奖；有1人获得甘肃省优秀教师“园丁奖”；有2人获得甘肃省高校青年教师“成才奖”。
第七章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
第二节数量积、向量积与混合积
第三节曲面及其方程
第四节空间曲线及其方程
第五节平面及其方程
第六节空间直线及其方程
总习题七
第八章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分及其应用
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
第六节多元函数微分法的几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值及其求法
总习题八
第九章重积分及其应用
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算
第三节三重积分
第四节重积分的应用
第五节含参变量的积分
总习题九
第十章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式通量与散度
第七节斯托克斯公式旋度与环流量
总习题十
第十一章无穷级数
第一节常数项级数的概念与性质
第二节常数项级数审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节函数的幂级数展开式的应用
第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节傅里叶级数
第八节一般周期函数的傅里叶级数
总习题十一
第十二章高等数学中的数学实验
第一节基本曲线与曲面的绘制
第二节函数与数列的极限
第三节函数的导数与积分
第四节级数求和与函数的幂级数展开
第五节简单微分方程的求解
习题参考答案与提示
参考文献
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