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实变函数
《实变函数》涵盖了实变函数课程的基本内容,就这些内容来说,在叙述上是很详尽的。全书共分7章,第1章、第2章作为学习实变函数的必要准备,介绍了集合和Rn中点集的基本概念和相关结果;第3章、第4章是实变函数的基础内容,介绍Rn中点集的测度和Rn中可测集上可测函数的基本概念和相关理论;第5章、第6章是实变函数的核心内容,对Lebesgue积分以及积分与微分的运算关系作了比较详尽的叙述;第7章是实变函数的拓展内容,为学习后继的泛函分析课程提供了预备知识。因而它不仅适用于一类新建地方本科院校数学专业,也可供其他高校数学专业选用。这本教材的主要特点是注重基本概念的理解和基本方法的训练。对一些很重要的结果,在证明时虽然不难,但很麻烦,在一些教材都没有写出证明的事实都给出了令人比较满意的论证。在证明上注意从定义出发,以加深对基本概念的理解和基本方法的训练。在内容处理上注重前后联系,融会贯通,注意问题的产生背景和要解决什么问题的描述。力求使读者对实变函数的内容把握完整一些,对问题看得清楚一些。
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