本书是依据工科院校的《线性代数课程教学基本要求》编写的。遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。在内容编写上，力求做到科学性与通俗性结合，由浅入深、逐步提高。向读者介绍线性代数基础的知识。全书分为行列式、矩阵、线性方程组求解、矩阵的特征值、实二次型，共五大部分。
本书可作为高等独立学院教材使用，也可供其他读者学习使用。
预备知识
章 行列式
节 二阶和三阶行列式
第二节 n阶行列式定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按一行（列）展开法则
第五节 行列式的计算
第六节 克莱姆法则
习题（一）
第二章 矩阵
节 矩阵的定义
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 线性方程组消去法与矩阵的初等变换
第六节 初等方阵和初等变换法求逆矩阵
习题（二）
第三章 线性方程组
节 n维向量的概念
第二节 向量组的线性组合
第三节 向量组的线性相关与线性无关
第四节 向量组的秩及其极大线性无关组
第五节 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
第六节 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构
第四章 特征值与特征向量
节 特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的对角化
习题（四）
第五章 实二次型
节 实二次型的概念
第二节 用配方法化二次型为标准形
第三节 二次型及其矩阵表示
第四节 用正交变换化实二次型为平方和
第五节 正定二次型
习题（五）
习题解答
附录一 总自测题及解答
附录二 模拟试题及参考答案
附录三 要求掌握的基本知识
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