高等电磁学（法文版）_（法）马雅科（Jean Aristide CAVAILL S），邵凌翾，袁怡佳，（法）丰杰礼(Thierry FINOT)_9787313246196

本书为中法卓越工程师培养工程系列教材之一。全书共 7 章，主要内容包括真空中的电磁波、偶极辐射、介质中的电磁场、电磁波在界面上的反射和折射、狭义相对论等。书中每章都配有习题，方便读者参阅和练习。本书全面展示了法国工程师预科基础阶段物理教学中关于高等电磁学部分的内容。

本书可作为具有一定法语及物理基础的理工科学生的教学用书，也可供相关教学人员阅读参考。

上海交大巴黎高科卓越工程师学院（以下简称交大巴黎高科学院）创立于2012 年，由上海交通大学与法国巴黎高科工程师集团（以下简称巴黎高科集团）为响应教育部提出的卓越工程师教育培养计划而合作创办的，旨在借鉴法国高等工程师学校的教育体系和先进理念，致力于培养符合当代社会发展需要的高水平工程师人才。法国高等工程师教育属于精英教育体系，具有规模小、专业化程度高、重视实习实践等特色。法国工程师学校实行多次严格的选拔，筛选优秀高中毕业生

通过 2 年预科基础阶段进入工程师学校就读。此类学校通过教学紧密结合实际的全方位培养模式，使其毕业生具备精良的工程技术能力，优秀的实践、管理能力与宽广的国际视野、强烈的创新意识，为社会输送了大批实用型、专家型的人才，包括许多国家领导人、学者、企业高层管理人员。巴黎高科集团汇集了全法富声誉的 12 所工程师学校。上海交通大学是我国历史悠久、享誉海内外的高等学府之一，经过 120 余年的不断历练开拓，已然成为集综合性、研究性、国际化于一体的国内一流、国际知名大学。此次与巴黎高科集团强强联手，创立了独特的预科基础阶段工程师阶段人才培养计划，交大巴黎高科学院学制为4 年本科 2.5 年硕士研究生。其中初三年的预科基础阶段不分专业，课程以数学、计算机和物理、化学为主，目的是让学生具备扎实的数理化基础，构建全面完整知识体系，具备独立思考和解决问题的实践能力等。预科基础教育阶段对于学生而言，是随后工程师专业阶段乃至日后整个职业生涯的基础，其重要性显而易见。

　　交大巴黎高科学院引进法国工程师预科教育阶段的大平台教学制度，即在基础教育阶段不分专业，强调打下坚实的数理基础。首先，学院注重系统性的学习，每周设有与理论课配套的习题课、实验课，加强知识巩固和实践。再者，学院注重跨学科及理论在现实生活中的应用。所有课程均由同一位教师或一个教学团队连贯地完成，这为实现跨学科教育奠定了关键性的基础。一些重要的数理课程会周期性地循环出现，且难度逐渐上升，帮助学生数往知来并学会触类旁通、举一反三。后，学院注重系统性的考核方式，定期有口试、家庭作业和阶段考试，以便时时掌握学生的学习情况。

交大巴黎高科学院创办至今，已有将近八个年头，预科基础阶段也已经过九届学生的不断探索实践。学院积累了一定的教育培养经验，归纳、沉淀、推广这些办学经验都适逢其时。因此交大巴黎高科学院与上海交通大学出版社联合策划出中法卓越工程师培养工程系列图书。

刘增路

2020 年 9 月于

上海交通大学

1 ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DANS LE VIDE ·········1

1.1 STRUCTURE DES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES ········1

1.1.1 Le champ électromagnétique dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

1.1.2 Ondes Électromagnétiques Planes (OEMP) . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.1.3 Ondes électromagnétiques planes progressives. . . . . . . . . . . . . . . .5

1.1.4 Aspects énergétiques de lOEMP dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . .7

1.2 ONDES PLANES PROGRESSIVES HARMONIQUES ···········9

1.2.1 Défifinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

1.2.2 Relation de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

1.2.3 Polarisation des OEMPPH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.4 Aspects énergétiques des OEMPPH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

1.2.5 Limites et intért des OEMPPH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

1.3 LA LUMIÈRE COMME ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE ······22

1.3.1 Le signal lumineux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

1.3.2 Polarisation de la lumière. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

EXERCICES 1 ··························································26

2 RAYONNEMENT DIPOLAIRE ··································29

2.1 CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIQUE CRÉÉ PAR UN DIPLE DE

DIRECTION FIXE ·····················································29

2.1.1 Diple électrique oscillant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

2.1.2 Potentiels retardés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

2.1.3 Champs Électromagnétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

2.1.4 Champ EM dans la zone de rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

2.1.5 Caractéristiques de londe rayonnée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

2.1.6 Aspect énergétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

2.1.7 Rayonnement dans le modèle atomique classique. . . . . . . . . . . . .40

2.2 DIFFUSION DES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES ·········43

2.2.1 Polarisation dun atome placé dans un champ électrique uni

forme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

2.2.2 Diffffusion de la lumière par un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46

EXERCICES 2 ··························································52

3 ÉLECTROMAGNÉTISME ET ONDES ÉLECTROMAGNÉ-

TIQUES DANS LA MATIÈRE ·········································56

3.1 POLARISATION DES MILIEUX DIÉLECTRIQUES ············56

3.1.1 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

3.1.2 Charges et courants de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

3.1.3 Équations de Maxwell dans la matière polarisée. . . . . . . . . . . . . .60

3.1.4 Diélectriques linéaires homogènes isotropes (DLHI) . . . . . . . . . .61

3.1.5 Polarisation de la matière dans le modèle de lélectron élas

tiquement lié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

3.2 ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DANS LES DLHI ··········67

3.2.1 Généralités du cas non dispersif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

3.2.2 Propagation des ondes dans un DLHI non dispersif . . . . . . . . . .68

3.2.3 OEMPPH en milieu dispersif et absorbant . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

3.2.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

3.3 DISPERSION ET PROPAGATION ·······························75

3.3.1 Paquet de deux ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

3.3.2 Cas général : propagation dun paquet dondes . . . . . . . . . . . . . .77

3.3.3 Un exemple analytique : étude dun paquet donde gaussien .81

EXERCICES 3 ··························································85

4 RÉFLEXION - TRANSMISSION DES ONDES ÉLECTRO

MAGNÉTIQUES ·························································90

4.1 CONDITIONS AUX LIMITES AUX INTERFACES ··············90

4.1.1 Expressions générales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

4.1.2 Milieux diélectriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

4.2 RÉFLEXION TRANSMISSION INTERFACE ENTRE DLHI 93

4.2.1 Lois de Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

4.2.2 Réflflexion et transmission en incidence normale . . . . . . . . . . . . . .98

4.2.3 *Cas de lincidence quelconque Coeffiffifficients de Fresnel . . . . . 102

4.3 RÉFLEXION SUR UN MÉTAL PARFAIT ························ 105

4.3.1 Conditions imposées par un conducteur parfait . . . . . . . . . . . . . . 105

4.3.2 Réflflexion dune onde plane sur un plan conducteur parfait . . 106

4.3.3 Réflflexion en incidence normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.3.4 Cavité électromagnétique unidimensionnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

EXERCICES 4 ··························································114

5 ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES GUIDÉES ················120

5.1 GUIDES CONDUCTEURS ········································120

5.1.1 Guide unidimensionnel plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.1.2 Les modes de propagation TE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.1.3 Propagation des modes TEn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.1.4 Structure électromagnétique des modes TEn . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5.1.5 Aspect énergétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.1.6 Guidage dun champ incident donné. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.1.7 Confifinement bidimensionnel Guides rectangulaires. . . . . . . . . 133

5.2 GUIDES DIÉLECTRIQUES ······································· 136

5.2.1 Guide plan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.2.2 Fibres optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.3 LIMITES DE LA PROPAGATION GUIDÉE ····················· 144

5.3.1 Limites associées à la dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5.3.2 Atténuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

EXERCICES 5 ··························································149

6 CINÉMATIQUE RELATIVISTE ···································154

6.1 DIFFICULTÉS DE LÉLECTROMAGNÉT-ISME CLASSIQUE ·154

6.1.1 Le cadre spatio-temporel non relativiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

6.1.2 LÉlectromagnétisme classique : léther . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

6.1.3 Lhypothèse de léther confrontée à lexpérience . . . . . . . . . . . . . . 158

6.1.4 Principe de relativité dEinstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.2 CINÉMATIQUE RELATIVISTE ·································· 164

6.2.1 Intervalles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

6.2.2 Dilatation du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.2.3 Contraction des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

6.2.4 Composition des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

6.2.5 Densité de courant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.2.6 Effffet Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.2.7 Accélération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

EXERCICES 6 ··························································180

7 DYNAMIQUE RELATIVISTE ·····································184

7.1 IMPULSION-ÉNERGIE ···········································184

7.1.1 Lois de conservations non relativistes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

7.1.2 Quantité de mouvement et énergie en relativité . . . . . . . . . . . . . . 186

7.1.3 Cas des particules de masses nulles Photons . . . . . . . . . . . . . . . 189

7.2 DYNAMIQUE RELATIVISTE ···································· 190

7.2.1 La relation fondamentale de la dynamique relativiste . . . . . . . . 190

7.2.2 Non invariance de la force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

7.2.3 Mouvement dune charge dans un champ électrique uniforme 193

7.2.4 Mouvement dune charge dans un champ magnétique uni

forme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

7.2.5 Équivalence masse énergie États liés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

7.3 CHOCS RELATIVISTES ·········································· 198

7.3.1 Lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

7.3.2 Un choc élastique : leffffet Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

7.3.3 Un choc inélastique : production de particules . . . . . . . . . . . . . . . 202

EXERCICES 7 ··························································206

FORMULAIRE MATHÉMATIQUE ···································209

GLOSSAIRE ·······························································215

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