《应用随机过程》着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释，并大篇幅阐述随机过程在统计、管理、金融以及经济等方向的实际应用。
《应用随机过程》可分为三部分：首部分（首章和第二章）介绍随机过程的预备知识，第二部分（第三章和第四章）介绍离散时间马尔可夫链及其应用，第三部分（第五至七章）分别介绍更新过程、布朗运动与离散时间鞅。为了方便学习，每节后都配有练习题，且部分典型练习题给出了详细解答，读者可通过扫描二维码进行学习。
《应用随机过程》可作为高等学校非数学类专业随机过程课程的教材或参考书，也可供其他科研人员参考。
随机过程以介绍若干研究复杂随机现象的理论、方法与应用为主要内容。长期以来，随机过程在高等学校作为专业课程和研究类课程在数学相关专业的高年级和一些工程专业的研究生阶段开设。近年来，随着社会与科技的发展，开设该课程的专业越来越多，开设的时间也被提前到大学二、三年级。在这种背景下，精选教学内容，使其在保留课程特色与精华的同时降低学习门槛已成为该课程教学中需要面对的最大挑战。本书是编者在多年的教学过程中对教学内容不断探索与精炼，同时参考国内外有关著作编写而成的。
本书只要求读者具有高等数学（数学分析）、线性代数（高等代数）和初等概率论（概率论与数理统计）的知识，内容着重于随机过程的基本理论和基本方法的介绍，注重实际应用。为了保证本书的独立性与理论体系的相对完整性，也为了便于读者自学，本书在内容上做了如下编排：
首先，注重夯实与强化读者已有的数学基础。本书第一章简要地回顾了初等概率论的基本内容，并补充介绍了条件数学期望、分布函数的特征以及随机变量的收敛等重难点内容。此外，我们还通过第一章的练习题帮助读者回顾了一些学习随机过程所需的高等数学和线性代数知识。
其次，注重与初等概率论课程的衔接。在导入随机过程时从初等概率论涉及的随机变量序列出发，以伯努利过程（独立同分布的伯努利随机变量序列）、随机游动（独立同分布随机变量的部分和序列）、泊松过程（独立同指数分布随机变量的部分和序列的逆）等具体模型作为本书第二章内容，帮助读者初步认识和了解随机过程所讨论的问题、所涉及的思想和方法以及相关的应用。
再次，注重降低阅读本书的数学门槛。读者只要熟练掌握高等数学、线性代数以及初等概率论知识就能顺利阅读全部内容。为了理论体系相对完整，我们对那些在理解随机过程理论和方法时所必需的、但通常以测度论或实变函数等大学高年级数学知识为基础展开的概念和结论做了相应的改写和注释。
第一章 预备知识
1．1 随机变量及其分布
1．1．1 样本空间、随机事件与概率
1．1．2 单个随机变量及相关刻画
1．1．3 有限多个随机变量
练习题1．1
1．2 条件数学期望
1．2．1 随机事件发生条件下的分布与数学期望
1．2．2 关于随机变量的条件数学期望
1．2．3 条件数学期望的推广与一般化
练习题1．2
1．3 特征函数
1．3．1 特征函数
1．3．2 拉普拉斯变换
1．3．3 概率母函数
练习题1．3
1．4 收敛性与极限定理
1．4．1 三类收敛性
1．4．2 博雷尔一坎泰利引理
1．4．3 柯西基本列
1．4．4 收敛的简单性质
练习题1．4
第二章 简单随机模型
2．1 随机过程简介
2．1．1 随机过程的基本概念
2．1．2 随机过程的刻画
2．1．3 典型随机过程
练习题2．1
2．2 直线上简单随机游动
2．2．1 模型及其刻画
2．2．2 基本性质及其应用
练习题2．2
2．3 泊松过程
2．3．1 计数过程
2．3．2 泊松过程及其刻画
2．3．3 到达时间的条件分布
2．3．4 稀疏过程
2．3．5 非齐次泊松过程
2．3．6 复合泊松过程
练习题2．3
……
第三章 离散时间马尔可夫链
第四章 马尔可夫链应用模型
第五章 更新过程
第六章 布朗运动
第七章 离散时间鞅
参考文献
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