《常微分方程》是作者根据多次为华中师范大学数学与统计学学院各专业二年级本科生讲授“常微分方程”课程的讲稿编写而成的。
《常微分方程》在内容处理上力求深入浅出，简洁易懂，思路明晰，并将相关拓展内容以课后习题的形式给出。
《常微分方程》包括：微分方程的基本概念、一阶常微分方程的初等解法、常微分方程的基本理论、二阶和高阶线性常微分方程的基本理论和基本解法、一阶线性常微分方程组的基本理论和基本解法、常微分方程定性理论初步。
《常微分方程》配备了大量的习题以供选用。
《常微分方程》可作为综合性大学、高等师范院校数学类专业本科生的常微分方程教材，亦可作为理工科学生和自学者学习常微分方程的教材或参考书。
进入21世纪以来，为迎接经济全球化和科技革命的挑战，教育部相继印发了若干关于提高本科教学质量的文件：《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》（教高[2001]4号）首次提出“积极推动使用英语等外语进行教学”，并要求“本科教育要创造条件使用英语等外语进行公共课和专业课教学”；《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》（教高[2005]1号）指出，“要提高双语教学课程的质量，继续扩大双语教学课程的数量。积极鼓励高等学校在本科教学领域开展国际交流与合作”；《关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》（教高[2007]2号）指出，“鼓励开展双语教学工作，有条件的高等学校要积极聘请国外学者和专家来华从事专业课程的双语教学工作，鼓励和支持留学回国人员用英语讲授专业课程，提高大学生的专业英语水平和能力”。在这样的背景下，双语教学的实践与研究在全国高校逐渐展开，其主要目的是促进学生的专业知识学习和提高学生的外语水平，从而达到提升学生综合素质的目的。
近几年来，我们一直致力于开展“常微分方程”课程的双语教学实践。特别是自2009年以来，我们在“国家双语教学示范课建设”项目的资助下，全面开展了双语教学的实践与研究。为了更进一步推动国家双语教学向纵深发展，全面提高其教学科研水平，增强本科生的专业英语能力和综合素质，我们编写了常微分方程双语教学教材。本书是这套教材的中文版，相应的英文资料将作为本教材的参考资料供教师开展全英文教学或双语教学时选用。中英文教材自成体系，相互独立，因此本书也完全可以满足普通的常微分方程教学使用。
第一章 绪论
§1．1 微分方程的定义及分类
§1．2 方向场和一个数学模型
§1．3 微分方程所研究的基本问题
及其发展概况
第二章 一阶常微分方程
§2．1 可分离变量的方程
§2．2 可化为可分离变量的方程
§2．3 线性方程
§2．4 恰当方程与积分因子
§2．5 几类特殊的非线性方程
§2．6 奇解
第三章 基本理论
§3．1 存在唯一性定理
§3．2 存在唯一性定理的证明
§3．3 解的延拓及连续依赖性
3．3．1 局部利普希茨条件下的存在唯一性定理
3．3．2 解的延拓
3．3．3 解对初值的连续依赖性
3．3．4 解对参数的连续依赖性
§3．4 关于线性方程的注解
第四章 二阶线性方程
§4．1 常系数方程I：单实根
§4．2 齐次方程的基本理论
§4．3 线性无关性和朗斯基行列式
§4．4 常系数方程II：复根
§4．5 常系数方程III：重根
§4．6 常数变易法
§4．7 待定系数法
第五章 高阶线性方程
§5．1 n阶线性方程的一般理论
§5．2 常系数齐次方程
§5．3 待定系数法
§5．4 常数变易法
第六章 一阶常微分方程组
§6．1 简介
§6．2 线性方程组的基本理论
§6．3 常系数线性方程组I：单（实）特征值
§6．4 常系数线性方程组II：复特征值
§6．5 基解矩阵
§6．6 常系数线性方程组III：重特征值
§6．7 非齐次线性方程组
§6．8 初积分
第七章 常微分方程定性理论初步
§7．1 自治系统和稳定性
§7．2 平面自治系统的一些概念
§7．3 平面线性系统的相图
7．3．1 实互异特征值
7．3．2 复特征值
7．3．3 重特征值
7．3．4 例题
7．3．5 迹一行列式平面
§7．4 几乎线性系统
§7．5 李雅普诺夫直接方法
部分习题参考答案或提示
参考文献
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