本套教材根据颁布的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，针对高技能应用型人才培养目标编写而成。
本套教材分上、下两册，本书是上册。内含：函数、极限和连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分，附录了数学软件MATI。AB基础、常用初等数学公式及专业基础课需要的复数内容，并给出了部分考答案。每章最后一节是利用数学软件MATI。AB求解相关数学问题的内容，可根据实际教学情况选学。每章小结提供了学和方法。
本教材适合高职高专各专业教学使用，也可作为成人高校高等数学课程的教材．
第1章函数、极限和连续
1．1函数
1．1．1函数及其特性
1．1．2初等函数
．1
1．2极限
1．2．1数列的极限
1．2．2函数的极限
．2
1．3极限的运算法则
1．3．1极限的四则运算法则
1．3．2复合函数的极限运算法则
．3
1．4两个重要极限
．4
1．5无穷小与无穷大
1．5．1无穷小
1．5．2无穷大
1．5．3无穷小阶的比较
．5
1．6函数的连续性
1．6．1连续性的概念
1．6．2闭区间上连续函数的性质
．6
1．7用MATI。AB求函数的极限
1．7．1绘制一元函数的图像
1．7．2计算函数的极限
．7
小结
第2章导数与微分
2．1导数的概念
2．1．1导数的定义
2．1．2部分基本初等函数的导数
2．1．3导数的实际意义及应用
2．1．4可导与连续的关系
．1
2．2函数的四则运算的求导法则
．2
2．3复合函数的求导
2．3．1复合函数的求导法则
2．3．2求导公式与法则
．3
2．4高阶导数
．4
2．5函数的微分
2．5．1函数微分的概念
2．5．2微分的计算
2．5．3微分似计算中的运用
．5
2．6用MATI。AB求导数
．6
小结
第3章导数的应用
3．1洛必达法则
3．1．1微分学中值定理
3．1．2洛必达(L’Hospital)法则及其应用
．1
3．2函数的单调性
．2
3．3函数的极值
3．3．1极值的定义
3．3．2极值的计算
．3
3．4函数的最值
3．4．1函数y一-厂(丁)在给定区间的最值
3．4．2最值在实际中的应用
．4
3．5用MATLAB求函数的最值
．5
小结
第4章不定积分
4．1不定积分的概念与性质
4．1．1原函数的概念
4．1．2不定积分的概念
4．1．3不定积分的基本公式
4．1_4不定积分的运算性质
4．1．5直接积分法
．1
4．2不定积分的第一类换元积分法
．2
4．3不定积分的第二类换元积分法
．3
4．4分部积分法
．4
4．5用MATI．AB求不定积分
．5
小结
第5章定积分
5．1定积分的概念与性质
5．1．1两个实例
5．1．2定积分的定义
5．1．3定积分的几何意义
5．1．4定积分的性质
．1
5．2微积分基本公式
5．2．1变上限函数
5．2．2牛顿莱布尼茨公式
．2
5．3定积分的积分法
5．3．1定积分的换元积分法
5．3．2定积分的分部积分法
．3
5．4广义积分
5．4．1无穷区间上的广义积分
5．4．2无界函数的广义积分
．4
5．5定积分的简单应用
5．5．1微元法．
5．5．2定积分在几何学中的应用．
5．5．3定积分在物理学中的应用
5．5．4连续问题均值．
．5．
5．6用MATI。AB求定积分．
．6
小结
附录AMATLAB基础
A．1MATI．AB环境
A．1．1MATLAB安装和启动
A．1．2MATLAB作界面
A．1_3MATLAB帮助系统
A．2 MATLAB数据结构及其运算
A．2．1变量及其作
A．2．2建立矩阵
A．2．3数据运
A．2．4关系运算
A．2．5逻辑运算
A．2．6MATLAB中的函数
A．3MATLAB能
A．4 MATLAB程序设计
A．4．1 M文件
A．4．2函数文件
A．4．3程序控制结构
附录B常用初等数学公式
B．1三角公式
B．2代数公式
B．面解析几何公式
附录C复数
C．1复数的概念
C．2复数代数形式的运算
C．3复数的三角形式
C．4复数的指数形式
附录D部分考答案
参考文献
函数、极限和连续
高等数学最基本的内容是函数的微积分及其应用，微积分的许多重要概念，例如导数、定积分等都是以函数的极限概念为基础建立的．函数反映现实中变量之间的依赖关系．初等数学与高等数学都是以函数作为研究对象，但两者研究的思想方法不同．与初等数学定性研究函数的思想不同，函数的极限是动态研究函数的过程．极限的思想还体现了从量变到质变的辩证唯物主义思想．本章在中学数学的基础上，介绍专业课或实际生活的常见函数，介绍函数极限的概念及其计算，介绍与函数极限密切相关的无穷小及函数的连续性的概念，介绍利用实用性强的数学软件MATLAB求解较复杂的函数极限的方法．
1． 函 数
客观是变量构成的集合，而变量之间通常是有关系的，变量间的数量关系常常用函数来概括描述．
函数及其特性
函数的概念
【引例】高中物理学过，在弹性限度内，将弹簧拉长或压缩时所用“外力的大小”是一个变量，弹簧受外力由静止位置“位移一段距离”到另一个位置也是一个变量，这两个变量之间有什么数量关系呢?实验表明：如果“外力”将弹簧拉长或缩减z(m)时，所用的外力为F(N)，则变量“外力F的大小”与变量“弹簧位移的距离z”的数量关系是：F一是z(忌，志是劲度系数，女<0表示矢量“外力”与矢量“位移”的方向相反，称这种数量的对应关系F一是-z(是<0)为两变量的函数关系．也就是说，当弹簧位移量z取定某一数值时，外力F就会按照这个对应关系有一个确定的数值与之对应．......
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