微积分的历程：从牛顿到勒贝格_（美），邓纳姆著李伯民，汪军，张怀勇译_9787115232175

《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位优秀的数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作（重要定理），优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。

第2章莱布尼茨微积分的两位创建者都因为在其他的方面也有建树而更闻名，这也许是独一无二的。在公众的心目中，艾萨克·牛顿往往被看成一位物理学家，而微积分的共同创建者戈特弗里德·威廉·莱布尼茨则多半被认为是一位哲学家。这既令人不悦又让人欣喜，不悦是因为这表明人们无视他们在数学上的贡献，而欣喜是由于人们公认创建微积分需要超越一般天才的奇才。莱布尼茨兴趣广泛，贡献突出，具有渊博的知识。除了哲学和数学，他在历史、法学、语言、神学、逻辑学和外交方面都有杰出的成就。在年仅27岁时，莱布尼茨就凭借他发明的一台机械计算器加入了英国皇家学会，这台可以进行加、减、乘、除运算的机器以其复杂性被公认为一次革命。虽然晚于牛顿，并且出生在另一个国度，莱布尼茨还是和牛顿一样有着一段热烈进行数学研究的时期。牛顿在17世纪60年代中期已经在剑桥大学建立了他的流数思想，而莱布尼茨是在十年之后在巴黎履行外交使命时完成他自己的奠基工作的。这使牛顿捷足先登，也让牛顿和他的同胞们后来认定这是事关优先权的唯一凭据。但是当莱布尼茨发表他的微积分成果时，牛顿的《分析学》和其他论文仍然以手稿的形式尘封着。关于接着发生的微积分发明权应该归功于哪一位的争论，已有很多著述，而且这并不是一个动听的故事。上百年来，现代学者们终于抹去了国家和个人的感情因素，认定牛顿和莱布尼茨各自独立创建了微积分。像水到渠成的一种观念的产生一样，微积分到了“呼之欲出”的时刻，只是需要极端敏锐的和总揽其成的思想将它变成现实。牛顿恰恰具有这种思想。毫无疑问，莱布尼茨也具有这种思想。在1672年，他到巴黎担任外交官之前，莱布尼茨还是一个被认为对“阅读冗长的数学证明”缺乏耐心的新手。他不满足于自己的知识，花费时间填补缺口，大量阅读令人敬仰的数学家们的著作，远至古代的欧几里得（公元前3世纪前后），近至他那个时代的帕斯卡（1623—1662）、巴罗以及他一度师从的克里斯琴·惠更斯（1629 —1695）。开始的时候困难重重，但是莱布尼茨坚持了下来。他后来回忆说，尽管他还有很多不足，但是“不知从哪里来的．自信让我坚信，只要努力我就可以成为他们中的一员”。莱布尼茨取得的成功是激动人心的。他在一段回忆文章中写道，他很快就“作好进行独立研究的准备，因为我阅读数学文献就如同别人阅读浪漫的小说一样轻松”。在几乎是狼吞虎咽地吸收同时代的人的成果之后，莱布尼茨把他们远远地抛在后面，创造了微积分，从而使他在数学上赢得名垂青史的业绩。 P24-26

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