全国高职高专教育“十三五”规划教材:应用经济数学（修订版）

定　　价：38 元

• 作者：[中国]罗柳容;秦立春
• 出版时间：2019/8/1
• ISBN：9787113261344
• 出 版 社：中国铁道出版社

• 中图法分类：F224.0 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

《应用经济数学》（修订版）包括两大模块：（1）函数微分学和积分学模块，包含函数与极限、导数及其应用、不定积分与定积分等内容；（2）运筹学模块，包含线性规划简介、运输问题与指派问题、图与网络方法等内容。有些章节后附有利用数学软件MATLAB求解相关数学问题的内容，需要上机讲解和练习。本书适合作为高职高专的经济、运营、管理、物流、会计等专业的教材。

序 言

前言2014年9月,罗柳容、秦立春主编了《应用经济数学》第一版，经过5年的教学实践，适用性良好,其中对教学内容的改革受到相关院校师生的欢迎，但仍有一些问题需要改进：(1)有些章节内容稍显单薄，习题量偏少；(2)有些概念描述过于强调理论严密性，脱离学生实际；(3)部分内容与专业课有重复；(4)教材内容在适应学生的学习能力方面有改进的空间。针对以上问题，各位编者通过搜集任课老师教学过程的教学反馈、学生学习过程的学法疑问，以及专业课老师对数学知识的具体要求，对教材进行了修订，主要进行了以下处理：(1)删除了数理统计的内容，增加了积分学的内容，使基础知识更系统化。(2)运筹学模块在各种问题给出解法之前，尽量先建立数学模型，帮助学生拉近数学知识和实际问题之间的距离。(3)修改原有概念描述中的生涩用词，尽量通俗易懂，同时增加实例来加深学生对概念的理解。(4)改编了一些难度较大的例题，增添了一些与实际问题相联系的例题、习题，并且让例题、习题呈现梯度，使不同层次的学生易于接受，各有收获。本书由罗柳容、秦立春任主编，吴昊、覃雄燕任副主编。其中，第1章 、第2章由秦立春编写；第3章由罗柳容和吴昊联合编写；第4章 、第5章由罗柳容编写；第6章由罗柳容和覃雄燕联合编写。全书的框架结构安排和统稿、定稿由罗柳容完成。参加修订工作，并提出宝贵意见的有程晨、陈溥、徐珍等，在此一并致谢。由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，希望广大读者批评指正，以便我们进一步修改和完善。编者2019年6月

作者介绍

罗柳容：（1964年11月）研究生学历，大学讲师，就职于柳州铁道职业技术学院，研究方向：基础数学、运筹学等。主编了《高等数学》、《应用高等数学》、《应用经济数学》等多本教材秦立春：(1974年2月)，柳州铁道职业技术学院 基础教育学院数学教研室主任，研究方向：数学教育、数学应用。主持及参与课题7项，发表论文11篇，其中核心2篇。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获区级一等奖和二等奖多次。多次被评为市级及校级优秀教师。?

目 录

目录第1章函数与极限1.1函数1.1.1函数的概念1.1.2基本初等函数1.1.3复合函数1.1.4初等函数习题1.11.2常用经济函数1.2.1单利与复利1.2.2常用的经济函数习题1.21.3数列和函数的极限1.3.1数列的极限1.3.2函数的极限习题1.31.4无穷小量与无穷大量1.4.1无穷小量1.4.2无穷大量1.4.3无穷小量与无穷大量的关系习题1.41.5极限的运算1.5.1极限的运算法则1.5.2两个重要极限应用经济数学（修订版）目录习题1.51.6函数的连续性1.6.1自变量的增量与函数的增量1.6.2连续函数的概念1.6.3初等函数的连续性习题1.6本章小结第2章导数及应用2.1导数与微分2.1.1导数的概念2.1.2基本初等函数的导数公式2.1.3导数的实际意义及应用2.1.4函数的求导法则2.1.5函数的微分习题2.12.2导数的单调性与极值2.2.1函数的单调性2.2.2函数的极值2.2.3函数极值的判定2.2.4函数的最值习题2.22.3导数在经济分析中的运用2.3.1边际分析2.3.2弹性分析2.3.3导数在库存管理优化技术中的运用习题2.32.4利用MATLAB求函数的极限、导数和极值2.4.1MATLAB简介2.4.2MATLAB操作界面2.4.3计算极限的命令及调用格式2.4.4计算导数的命令及调用格式2.4.5计算最值的命令及调用格式习题2.4本章小结第3章积分及其应用3.1不定积分的概念3.1.1原函数的概念3.1.2不定积分的概念3.1.3不定积分的几何意义习题3.13.2不定积分的性质与基本积分公式3.2.1不定积分的性质 3.2.2不定积分的基本积分公式3.2.3直接积分法习题3.23.3换元积分法3.3.1第一类换元积分法（凑微分法）3.3.2第二类换元积分法习题3.33.4分部积分法习题3.43.5定积分的概念3.5.1定积分的实际背景3.5.2定积分的定义3.5.3定积分的几何意义3.5.4定积分的性质习题3.53.6微积分基本公式3.6.1变上限积分3.6.2微积分基本定理习题3.63.7定积分的积分法3.7.1定积分的换元积分法3.7.2定积分的分部积分法习题3.73.8无穷限广义积分3.8.1无穷限广义积分的定义3.8.2无穷限广义积分的计算习题3.83.9积分与总经济量3.9.1求总经济量的微元法3.9.2用微元法推导利润公式3.9.3由边际函数求总经济量习题3.93.10利用MATLAB求不定积分和定积分3.10.1MATLAB 软件命令与功能3.10.2用MATLAB求积分习题3.10本章小结第4章线性规划简介4.1线性规划问题的数学模型4.1.1引例4.1.2线性规划模型4.1.3建立线性规划模型的一般步骤习题4.14.2线性规划问题的图解法4.2.1两个变量线性规划问题的图解法4.2.2线性规划的图解法的启示习题4.24.3用MATLAB求解线性规划问题4.3.1MATLAB软件命令与功能4.3.2用MATLAB求解线性规划问题习题4.34.4线性规划应用实例习题4.4本章小结第5章运输问题与指派问题5.1运输问题及其数学模型5.1.1引例5.1.2运输问题的数学模型5.1.3表上作业法的思路习题5.15.2运输问题初始调运方案的编制5.2.1左上角法（西北角法）5.2.2最小元素法5.2.3沃格尔法（元素差额法）习题5.25.3产销平衡的运输问题5.3.1求检验数的闭回路法5.3.2调整调运方案5.3.3表上作业法的一般步骤习题5.35.4产销不平衡的运输问题5.4.1供大于求的运输问题，5.4.2求大于供的运输问题习题5.4 5.5指派问题5.5.1引例5.5.2标准指派问题 5.5.3匈牙利解法5.5.4指派问题的变异情况习题5.55.6运输问题和指派问题应用实例习题5.6本章小结第6章图与网络方法6.1图与网络的基本概念6.1.1引例6.1.2无向图6.1.3有向图习题6.16.2树及最小生成树6.2.1树与树的性质6.2.2生成树与最小生成树6.2.3破圈法6.2.4避圈法习题6.26.3最短路问题6.3.1最短路的概念6.3.2最短路问题的网络模型6.3.3最短路的标号算法习题6.36.4最大流问题6.4.1网络与流6.4.2最大流问题的数学模型6.4.3寻求最大流的标号法习题6.46.5旅行售货员与中国邮路问题6.5.1汉密尔顿（Hamilton）图与欧拉（Euler）图6.5.2旅行售货员问题6.5.3中国邮路问题习题6.5本章小结附录AMATLAB软件的使用附录B矩阵知识简介参考文献