本书内容包括：函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、无穷级数等章节。
一章 函数与极限
一节 函数与极坐标
一、区间和邻域
二、函数的概念
三、初等函数
四、经济分析中常见的函数
五、函数的性质
六、参数方程
七、极坐标
二节 函数的极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、函数极限的性质
三节 极限的运算法则
一、无穷小
二、无穷大
三、函数极限的四则运算
四、复合函数的极限运算法则
四节 重要极限无穷小的比较
一、夹逼准则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
五节 连续函数
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
总习题一
二章 导数与微分
一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本导数公式和求导法则
三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、参数方程所确定函数的导数
四节 高阶导数
五节 函数的微分
一、微分的定义
二、基本微分公式与微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
总习题二
三章 中值定理与导数的应用
一节 微分中值定理
二节 洛必达法则
三节 函数的单调性与极值
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的值
四节 曲线的凹凸性与拐点以及绘图
一、曲线的凹凸性与拐点
二、函数图形的描绘
五节 曲率
一、弧微分
二、曲率
六节 经济分析中的导数问题
一、边际函数
二、弹性分析
三、经济分析中的大值和小值问题
四、例题解析
总习题三
四章 不定积分
一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
二节 换元积分法
一、类换元法
二、二类换元法
三节 分部积分法
总习题四
五章 定积分及其应用
一节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
二节 微积分基本公式
一、积分上限函数
二、微积分基本公式
三节 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、分部积分法
四节 广义积分
一、无穷区间的广义积分
二、无界函数的广义积分
三、T函数
五节 定积分的应用
一、微元法
二、定积分的几何应用
三、积分在经济分析中的应用
总习题五
六章 常微分方程
一节 微分方程的概念
二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
三节 可降阶的高阶微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y”=f（x，y’）型
三、y”=f（y，y’）型
四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数线性齐次方程
三、二阶常系数线性非齐次方程
总习题六
七章 空间解析几何与向量代数
一节 空间直角坐标系与向量
一、空间直角坐标系
二、向量
二节 向量的数量积与向量积
一、向量的数量积
二、向量的向量积
三节 空间平面与直线
一、空间平面方程
二、空间直线方程
四节 空间中点、线、面的关系
一、夹角问题
二、距离问题
五节 空间曲面与空间曲线
一、空间曲面
二、空间曲线
总习题七
八章 多元函数微分学
一节 多元函数的基本概念
一、二元函数的定义域与几何意义
二、二元函数的极限与连续
三、有界闭区域上连续函数的性质
二节 偏导数与全微分
一、二元函数的偏导数
二、二元函数的全微分
三节 链锁规则与隐函数求导
一、链锁规则
二、隐函数求导
四节 高阶偏导数
一、高阶偏导数
二、全微分形式不变性
五节 多元函数的应用
一、多元函数的几何应用
二、二元函数的极值
总习题八
九章 多元函数积分学
一节 二重积分的概念和性质
一、曲顶柱体的体积
二、二重积分的定义
三、二重积分存在的充分条件
四、二重积分的性质
二节 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三节 二重积分的应用
一、几何应用
二、物理应用
总习题九
十章 无穷级数
一节 无穷级数的概念和性质
一、级数的一般概念
二、常数项级数的基本性质
二节 数项级数的审敛法
一、正项级数
二、交错级数
三、条件收敛与收敛
三节 幂级数
一、幂级数的收敛域
二、幂级数的运算
三、函数展开成幂级数
四节 傅里叶级数
一、欧拉－傅里叶公式与狄利克雷条件
二、周期为2z的函数的傅里叶展开
总习题十
习题答案
附录 积分表
附录 常用平面曲线及其方程
数学家简介
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