本书是“十三五”江苏省高等学校重点教材，内容包括引言、随机事件及概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析及线性回归分析初步等内容。书中每节都安排了习题，习题分为两个部分，横线以上为基础题，横线以下部分为提高题，以适应不同层次学生的学习需求每章结尾都增设了本章概要、常用术语和常用公式，帮助学生复习。
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目录
第二版前言
第一版前言
引言 1
一、必然现象与随机现象 1
二、随机试验 1
三、概率论与数理统计的研究对象 2
四、概率论与数理统计发展简史 2
第1章随机事件及概率 4
1.1随机事件与样本空间 4
1.1.1基本事件与样本空间 4
1.1.2随机事件 5
1.1.3事件的关系与运算 6
1.1.4事件域 10
习题1.1 11
1.2概率定义及概率的性质 12
1.2.1概率的描述性定义 12
1.2.2概率的统计定义 12
1.2.3概率的公理化定义 14
1.2.4概率的性质 15
习题1.2 17
1.3古典概型与几何概型 18
1.3.1古典概型 18
1.3.2几何概型 23
习题1.3 26
1.4条件概率的计算公式 27
1.4.1条件概率 27
1.4.2乘法公式 28
1.4.3全概率公式 29
1.4.4贝叶斯公式 31
习题1.4 32
1.5独立性与伯努利概型 33
1.5.1事件的独立性 33
1.5.2伯努利概型 37
习题1.5 39
本章概要 40
常用术语 41
常用公式 41
第2章随机变量及其分布 43
2.1随机变量及分布函数 43
2.1.1随机变量及其分类 43
2.1.2一维随机变量的分布函数 44
2.1.3多维随机变量的联合分布函数 47
2.1.4随机变量的独立性 48
习题2.1 49
2.2离散型随机变量及其分布列 50
2.2.1一维离散型随机变量及分布列 50
2.2.2多维离散型随机变量及其联合分布列 56
2.2.3离散型随机变量的独立性 59
习题2.2 61
2.3连续型随机变量及其分布 63
2.3.1一维连续型随机变量 63
2.3.2二维连续型随机变量及其密度函数 69
2.3.3连续型随机变量的独立性条件 72
习题2.3 73
2.4随机变量函数的分布 74
2.4.1一维随机变量函数的分布 74
2.4.2连续型随机变量函数的分布 76
习题2.4 85
2.5条件分布 87
2.5.1条件分布的概念 87
2.5.2离散型随机变量的条件分布 88
2.5.3连续型随机变量的条件密度 91
习题2.5 93
本章概要 94
常用术语 94
常用公式 95
第3章随机变量的数字特征 101
3.1随机变量的数学期望 101
3.1.1数学期望的概念 101
3.1.2几种常用分布的期望 105
3.1.3随机变量函数的数学期望 107
3.1.4数学期望的性质 110
习题3.1 113
3.2随机变量的方差 114
3.2.1方差的概念 115
3.2.2几种常用分布的方差 115
3.2.3方差的性质 118
3.2.4切比雪夫不等式 120
习题3.2 121
3.3协方差、相关系数 122
3.3.1协方差 122
3.3.2相关系数 125
3.3.3矩 129
3.3.4协方差矩阵 129
3.3.5n维正态分布的概率密度 130
习题3.3 130
3.4条件期望与条件方差 132
3.4.1条件期望 132
3.4.2条件方差 135
习题3.4 136
本章概要 136
常用术语 137
常用公式 137
第4章大数定律与中心极限定理 140
4.1大数定律 140
4.1.1大数定律的意义 140
4.1.2几种常用大数定律 141
习题4.1 144
4.2随机变量序列的两种收敛性 145
4.2.1依概率收敛 145
4.2.2依分布收敛 149
习题4.2 150
4.3中心极限定理 151
4.3.1中心极限定理的概念 151
4.3.2独立同分布的中心极限定理 152
4.3.3棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 154
习题4.3 158
本章概要 158
常用术语 159
常用公式 159
第5章数理统计的基本概念 161
5.1总体与样本 161
5.1.1总体与个体 161
5.1.2简单随机样本 162
5.1.3参数与参数空间 163
习题5.1 164
5.2直方图与经验分布函数 164
5.2.1直方图 164
5.2.2经验分布函数 165
习题5.2 167
5.3统计量及其分布 167
5.3.1统计量的概念 168
5.3.2统计量的分布 169
5.3.3分位数 173
5.3.4正态总体的抽样分布 174
习题5.3 176
本章概要 178
常用术语 178
常用公式 178
第6章参数估计 180
6.1参数的点估计 180
6.1.1点估计的概念 180
6.1.2矩法估计 180
6.1.3极大似然估计 183
习题6.1 188
6.2估计量的评价准则 189
6.2.1无偏性 189
6.2.2最小方差性和有效性 192
6.2.3一致性(相合性) 195
习题6.2 195
6.3参数的区间估计 197
6.2.1区间估计的一般步骤 197
6.3.2单个正态总体参数的区间估计 198
6.3.3双正态总体参数的区间估计 201
习题6.3 203
本章概要 204
常用术语 204
常用公式 205
第7章假设检验 206
7.1假设检验的基本思想和程序 206
7.1.1假设检验的基本思想 206
7.1.2假设检验的程序 209
习题7.1 209
7.2正态总体参数的假设检验 210
7.2.1U检验 211
7.2.2T检验 217
7.2.3χ2检验 223
7.2.4F检验 226
习题7.2 228
7.3检验的实际意义及两类错误 230
7.3.1检验结果的实际意义 230
7.3.2检验中的两类错误 231
7.3.3样本容量确定问题 233
习题7.3 235
7.4非参数假设检验 235
7.4.1χ2拟合检验法 236
7.4.2独立性检验 240
习题7.4 243
本章概要 244
常用术语 244
常用公式 245
第8章方差分析及线性回归分析初步 246
8.1方差分析 246
8.1.1方差分析的基本原理 246
8.1.2单因子方差分析方法 247
8.1.3单因子方差分析中的参数估计 254
8.1.4二因子方差分析 255
习题8.1 261
8.2线性回归分析初步 263
8.2.1回归分析的相关概念 263
8.2.2一元线性回归 264
8.2.3多元线性回归 272
习题8.2 278
本章概要 279
常用术语 280
常用公式 280
习题答案 282
参考文献 301
附录常用分布表 302
附表1常用的概率分布、数学期望及方差 302
附表2标准正态分布表 303
附表3t分布表 304
附表4χ2分布表 305
附表6泊松分布表 314
附表7相关系数临界值表 315
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