《高等代数（第二版）》注重基础，强调基本的概念、知识、理论和方法之间的内在联系，突出高等代数的思想方法。较同类教材有所不同，主要体现于：在内容安排上按照先易后难、由浅入深的思路，先讲授行列式后讲多项式；关于消元法的介绍，采取先强化方法后总结理论的做法。全书内容翔实易懂，易教易学。
本次修订，删去了原第一章“基本概念”和第十二章“群、环、域初步”，将原附录一作为正文归入“欧氏空间”一章，将原附录二“入一矩阵”作为正文单独成章。
《高等代数（第二版）》可作为普通高等学校数学类各专业的高等代数课程教材，也可供相关教师和学生参考。
任何一门课程的内容都不是固定不变的。但是，在一般情况下，任何一门课程的内容又都是相对稳定的。高等代数是高等院校数学系的重要基础课之一，它的内容也是这样，既不是固定不变的，又是相对稳定的。就目前来说，高等代数的内容大体包括以下三个方面：
一、以讨论线性方程组的解为主线的行列式、矩阵和一般线性方程组的理论；
二、多项式理论，其中包括以多项式的因式分解为中心的任意数域和特殊数域上一元多项式的理论、多元多项武中对称多项武的理论以及二次型的理论。所谓二次型，就是各项都是二次的一种特殊的多元多项式。但其内容实质上是讨论对称方阵合同的理论，属于线性代数。因此，把它放在行列式、矩阵、线性方程组和多项式之后来讲是恰当的；
三、线性空间和线性变换的理论，其中包括欧氏空间和A-矩阵的理论。其中心内容是，以线性空间为媒介讨论线性变换特别是矩阵相似的理论。
上述前两部分先讲哪一部分并无原则差异。但从教学实践看多项式部分并不比行列式等部分容易，又考虑到高等代数的主要内容是线性代数，因此先讲线性代数初步中的行列式、矩阵和线性方程组是适宜的。
第一章 行列式
§1 n元排列
§2 n阶行列式定义
§3 行列式的基本性质
§4 行列式依行、依列展开
§5 行列式的计算
§6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则
§7 克拉默法则
第二章 矩阵
§1 矩阵的运算
§2 矩阵的秩
§3 逆方阵
§4 初等方阵
§5 分块矩阵及其应用
第三章 线性方程组
§1 n元向量
§2 向量的线性相关性
§3 矩阵的行秩与列秩
§4 线性方程组基本定理
§5 基础解系
第四章 一元多项式
§1 数环和数域
§2 多项式的运算
§3 多项式的整除性
§4 最大公因式
§5 不可约多项式
§6 重因式
§7 多项式的根
第五章 复数域、实数域和有理数域上的多项式
§1 n次单位根
§2 复数域上的多项式
§3 实数域上的多项式
§4 有理数域上的多项式
§5 艾森斯坦判别法
第六章 多元多项式
§1 一般概念
§2 对称多项式
§3 对称多项式与一元多项式的根
第七章 二次型
§1 化二次型为标准形
§2 二次型的矩阵表示
§3 用初等变换求标准形
§4 惯性定理
§5 正定二次型
第八章 线性空间
第九章 线性变换
第十章 λ-矩阵
第十一章 欧氏空间
习题提示与答案
名词索引
参考文献
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