线性代数》依据高等学校数学基础课程教学指导分委员会制订的“工科类本科线性代数课程教学基本要求”、在已有的教材基础上结合作者多年的教学经验修改编写而成。
全书共六章，分别为行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、方阵的特征值与相似对角化、二次型。每章后均有习题并附有答案，可供读者参考。
《线性代数》可作为高等学校工科类各专业本科生的线性代数课程教材，也可供准备报考工科硕士研究生及工程技术人员作为参考书。
本书是依据高等学校数学基础课程教学指导分委员会制订的“工科类本科线性代数课程教学基本要求”编写的，可供工科类各专业用作线性代数课程的教材，也可供经济管理类各专业选用。
考虑到各专业教学需要的差异，我们依照科学性、系统性、灵活性及可行性的原则，对教材内容的编排取舍做了适当处理，有些内容加了“+”号，希望能给使用本书的主讲教师在讲授中留有选择的余地。
书中第一章中行列式的定义沿用了拉普拉斯降阶展开法，避免了关于逆序的讨论，这样既可以节省教学时间，也简化了行列式性质的证明，而且不影响线性代数本身的学习，也不影响其他学科的应用。我们注意到，近年来国内有些线性代数教材也采用了这种定义行列式的方法。
行列式和矩阵是线性代数的两个基本工具，掌握这两个工具就为学习线性代数其他知识奠定了基础。因此我们把矩阵作为第二章，放在线性方程组理论的前面。在编写过程中一些概念的引入注意适当联系实际，例如，矩阵等概念，使抽象的概念贴近实际，学生比较容易接受，同时考虑内容的顺畅性，将内积及标准正交基、施密特正交化方法等内容放在第五章方阵的特征值与相似对角化中，并做了适当简化，便于初学者接受。
书中一些例题和习题的配备也着重考虑培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生牢固掌握基本概念和理论，达到融会贯通、运用自如的目的。
限于编者的水平，书中的错误和缺点在所难免，诚恳希望本书的读者提出宝贵的意见。
第一章 行列式
1.1 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.3 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 矩阵的分块
2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵
2.6 矩阵的秩
习题二
第三章 线性方程组
3.1 n维向量
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 线性方程组的解法
3.5 线性方程组解的结构
习题三
第四章 线性空间与线性变换
4.1 线性空间的定义与性质
4.2 线性空间的基、维数和坐标
4.3 基变换与坐标变换
4.4 线性变换
习题四
第五章 方阵的特征值与相似对角化
5.1 向量的内积
5.2 方阵的特征值及其特征向量
5.3 相似矩阵
5.4 实对称矩阵的对角形
习题五
第六章 二次型
6.1 二次型及其矩阵
6.2 化二次型为标准形
6.3 正定二次型与正定矩阵
习题六
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