《线性代数（第3版）/面向21世纪课程教材》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。内容包括矩阵，消元法、初等变换与初等矩阵，行列式，秩，矩阵特征值问题，向量空间等共6章。全书取材的深广度合适，注意联系应用，符合大学本科教学对线性代数课程的教学要求与实际需要。《线性代数（第3版）/面向21世纪课程教材》材料丰富，内容展开的思路清晰，易读、好教，有利于读者掌握知识、发展思维与提高能力。书中配有应必做的练习和可选做的习题，并大都附有参考答案，对初学者可有所帮助。《线性代数（第3版）/面向21世纪课程教材》第二版有配套的辅导用书（参考书目[2]）及英文译本（参考书目[23]）。《线性代数（第3版）/面向21世纪课程教材》可作为高等学校非数学类专业线性代数课程的教材，也可作为教学参考书或供考研复习使用。
第1章 矩阵
1.1 基本概念
1.1.1 矩阵的概念
1.1.2 一些特殊的矩阵
1.1.3 矩阵问题的例
1.2 基本运算
1.2.1 定义
1.2.2 运算规则
1.3 逆矩阵
1.4 矩阵的分块子矩阵
1.4.1 分块运算
1.4.2 矩阵的按列分块
1.4.3 子矩阵
第2章 消元法初等变换与初等矩阵
2.1 解线性代数方程组的消元法
2.1.1 求n×n方程组唯一解的G-J消元法
2.1.2 逆矩阵的计算
2.1.3 行初等变换法
2.1.4 齐次线性代数方程组
2.1.5 应用举例
2.2 初等变换与初等矩阵
2.2.1 定义与性质
2.2.2 几个矩阵分解式
2.2.3 矩阵的等价标准形
第3章 行列式
3.1 行列式的概念
3.2 性质计算
3.3 应用举例
3.3.1 转置伴随阵逆矩阵公式
3.3.2 克拉默法则
3. 4n阶行列式计算的例
第4章 秩
4.1 矩阵的秩
4.1.1 概念
4.1.2 关于线性代数方程组的定理
4.2 向量集的秩
4.2.1 向量集的线性相关与线性无关
4.2.2 向量集的秩
4.2.3 关于矩阵秩的定理
4.3 向量的正交性
4.3.1 内积正交向量集
4.3.2 最小二乘解正交原理
第5章 矩阵特征值问题
5.1 特征值与特征向量
5.2 矩阵对角化
5.2.1 相似矩阵和矩阵的对角化问题
5.2.2 应用示例
5.3 实对称矩阵二次型
5.3.1 实对称矩阵的相似标准形分解
5.3.2 二次型
5.3.3 化二次型成标准形
5.3.4 惯性律二次型的规范形
5.4 二次型的分类正定矩阵
5.4.1 正定矩阵
5.4.2 函数最优化
5.4.3 广义特征值问题Ax-λBx
第6章 向量空间
6.1 基本概念
6.2 向量空间的基和维
6.2.1 向量集的线性相关性
6.2.2 性质
6.2.3 基和维
练习与习题
部分练习与习题参考答案
参考书目
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