本书汇集了涉及函数、数列、不等式、圆锥曲线等初等数学方面的研究论文54篇。本书内容借鉴最新初等数学研究方面的理论与实践成果，在阐述理论内容的同时，结合中学数学内容，特别是近几年高考、各种竞赛的试题等，给出了具体的例子，并做了详细地解答。
关于函数周期性的一个猜想的完善、推广及应用
分式线性递推数列若干问题的统一处理
分式线性递推数列通项的一种求法
三次递归数列通项可求的两种情形
二次分式递归数列通项可求的情形
正整数次递归数列通项可求的一种情形
求二阶线性递归数列通项公式的一种方法
“猴子分苹果”问题的一种解法
一个极限存在性的简证与引申
对一个数列极限的异议与推广
探究尚未结束
一个更广泛的数列极限的求法
由一道征解题引发的数学探究
几个三角形不等式的推广
涉及两个双圆四边形的不等式
求一类矩形面积的最大值的初等方法
关于几何不等式的几个猜想
Cordon不等式的类比
Cordon不等式另两个加强式及其他
Janic不等式的类似
Janic不等式的推广及逆向不等式
一个几何不等式的最佳形式及其他
涉及三角形边与中线的一个不等式的推广
三角形等角共轭点的一个有趣性质的推广
关于Janic不等式的探讨
用向量法证一类几何不等式
一个三角不等式的再引申与应用
加权平均不等式的加强
加权幂——算术（几何）平均不等式的加强
关于两个代数不等式的推广及其他
三元shapiro循环不等式的推广
一个数学问题的证明、推广及其他
一个猜想的证明与类比
对“一个无理不等式的证明”的质疑与推广
一个条件不等式的背景、简证与推广
两个条件不等式的推广
一个二元不等式的推广
一个分式不等式的再推广
一个代数不等式的加强、推广及应用
一个分式不等式的加权推广
对一个数学问题的再探索
一个猜想不等式的推广
一个条件不等式的再推广及其他
一个积型不等式猜想的二元情形
两个分式不等式的推广
一个不等式的再推广与加强
一个带参数的分式不等式的推广
一个不等式猜想的推广与简证
一个三角不等式的证明
logn+1（n+2）/logn（n+1）的推广
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