本书在大量的教育教学改革的资料和学习国内职业教育经验基础上进行的, 不仅汲取了国内他人先进的职业教育理念, 更有较多的创新性思维体现在教材编写中, 有机地结合职业学院的实际, 突出问题驱动教学的应用, 强化软件应用能力的培养, 形成了职业教育的特色。本书覆盖一元函应用数微积分学、多元函数微积分学、微分方程、线性代数、概率论与数理统计、数学实验及数学史与数学文化等内容。
第1章 函数
1-1 函数的概念
1-2 函数的性质
1-3 反函数与复合函数
1-4 初等函数
复习题
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第2章 极限与连续
2-1 函数的极限
2-2 极限的运算
2-3 无穷小量与无穷大量
2-4 函数的连续性
2-5 数学建模简介
2-6 应用与提高
2-7 实验一MATLAB软件入门
复习题二
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第3章 导数与微分
3-1 导数的概念
3-2 导数的四则运算法则和反函数的求导法则
3-3 复合函数和隐函数的求导法则
3-4 初等函数的导数和高阶导数
3-5 函数的微分
3-6 应用与提高
复习题三
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第4章 导数的应用
4-1 微分中值定理
4-2 洛必达法则
4-3 函数的单调性
4-4 函数的极值与最值
4-5 函数的凹凸性与拐点
4-6 函数图形的描绘
4-7 导数在经济分析中的应用
4-8 曲率
4-9 应用与提高
4-10 实验二极限与导数、极值实验
复习题四
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第5章 不定积分
5-1 不定积分的概念及性质
5-2 换元积分法
5-3 分部积分法
5-4 应用与提高
复习题五
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第6章 定积分及其应用
6-1 定积分的概念与性质
6-2 微积分的基本公式
6-3 定积分的积分法
6-4 无限区间上的广义积分
6-5 定积分在几何上的应用
6-6 定积分在物理上的应用
6-7 应用与提高
6-8 实验三用MATLAB求解积分问题
复习题六
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第7章 向量代数与空间解析几何
7-1 向量及其线性运算
7-2 向量的点积与叉积
7-3 平面与直线
7-4 曲面
7-5 应用与提高
复习题七
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第8章 多元函数微分学
8-1 多元函数的极限与连续
8-2 偏导数
8-3 全微分
8-4 多元复合函数与隐函数微分法
8-5 多元函数的极值
8-6 应用与提高
复习题八
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第9章 二重积分
9-1 二重积分的概念与性质
9-2 二重积分的计算
9-3 二重积分的应用
9-4 应用与提高
复习题九
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第11章 常微分方程
10-1 微分方程的基本概念
10-2 可分离变量的微分方程
10-3 齐次方程
10-4 一阶线性微分方程
10-5 几种可降阶的二阶微分方程
10-6 二阶常系数线性微分方程
10-7 应用与提高
10-8 实验四用MATLAB求解微分方程问题
复习题十
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第11章 无穷级数
11-1 无穷级数的概念和性质
11-2 正项级数及其审敛法
11-3 任意项级数及其审敛法
11-4 幂级数
11-5 函数的幂级数展开
11-6 傅里叶级数
11-7 应用与提高
11-8 实验五用MATI。AB求解级数问题
复习题十
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第12章 行列式与矩阵
12-1 行列式的概念与性质
12-2 矩阵及其运算
12-3 逆矩阵
12-4 应用与提高
复习题十二
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第13章 线性方程组
13-1 线性方程组的基本概念
13-2 一般线性方程组解的判定
13-3 齐次线性方程组解的判定
13-4 应用与提高
13-5 实验六线性代数实验
复习题十三
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第14章 概率统计初步
14-1 随机事件
14-2 概率的定义及性质
14-3 条件概率
14-4 随机变量及其分布
14-5 随机变量的数字特征
14-6 统计初步
14-7 应用与提高
14-8 实验七概率统计实验
复习题十四
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第15章 线性规划
15-1 线性规划问题的数学模型
15-2 线性规划模型的解法
15-3 线性规划的对偶理论
15-4 灵敏度分析
15-5 应用与提高
15-6 实验八用MATLAB解线性规划问题
复习题十五
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附录一 简易积分表
附录二 标准正态分布函数值表
附录三 x2分布临界值表
附录四 t分布临界表
习题答案与提示
参考文献
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