高中数学课程标准的国际比较研究_曹一鸣等著_9787544474054

本书对多个国家的高中数学课程标准进行了比较研究，主要内容涉及以下方面：数学课程标准总体设计层面的比较研究，内容维度及其分布的宏观比较研究，内容维度的微观比较研究，信息技术与数学课程整合的比较研究。其中内容维度的微观层面包括函数、方程与不等式、立体几何、解析几何、概率与统计、微积分等6个部分，分别从广度、深度、分布等多个方面分析。本书希望通过对多个层面的分析了解高中阶段各国数学课程内容、编排、分布等方面的异同，明白我国高中课标的优势与不足，并吸取他国优秀经验，力图能为国内数学课程改革、国际数学课程比较研究、数学课程理论学科发展这三个方面起到推进作用。

　　经济的发展，社会的进步，越来越依赖于科学技术，而人力资源已成为其中的决定性因素，教育受到重视应该是一个必然的结果。应对时代发展的需求，世界各国从不同层面上加大了投入，开展教育改革。教育部在全国基础教育课程改革实验工作会议中指出“综观中外教育改革，无不把课程改革放在突出位置，把课程作为提高人才培养质量的关键来加以改革和建设”。

　　数学学科一直是各国基础教育课程中的核心学科，当然也是各国历次课程改革的重心。进入21世纪，诸多国家纷纷出台全国性的数学课程标准或国家层面的课程改革政策文件。我国教育部于2001年7月，颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，2003年3月颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》，2011年12月颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》，目前全国普通高中数学课程标准也正在修订之中。

　　美国也相继出台了有关基础教育课程改革的一系列法案政策。早在1989年，美国科学促进会就出台了面向21世纪的基础教育改革计划——《普及科学——美国2061计划》。以乔治?布什为领导的共和党政府于1991年签发了指导美国基础教育改革的纲领性文件《美国2000年:教育战略》。以克林顿为领导的民主党政府1994年签署了《2000年目标:美国教育法》以及1997年的国情咨文。2001年，小布什政府定制了《不让一个孩子掉队》(No Child Left Behind，NCLB)的教育改革计划。这些政策文件都反映基础教育课程改革在美国的重要程度。2000年，由“全美数学教师协会（National Council of Teachers of Mathematics，简称为NCTM）”颁布了已准备十年之久的《数学课程标准》，并向全国推荐实施。2009年7月，奥巴马政府制定了“力争上游(Race-to-the-top)”项目，以促进各州的基础教育课程改革，其中一项内容就是各州联合制定并使用与统一的K-12标准和相应的学业评价标准。并于2010年6月，由全美州长协会（National Governors Association，简称NGA）与美国各州首席学校官员理事会（The Council of Chief State School Officers，简称CCSSO）联合推出了《共同核心州数学标准》（Common Core State Standards for Mathematics）。英国在1989年形成全国统一的国家数学课程，1991年和1995年进行了第一次和第二次修订。1997年，布莱尔政府强调“教育、教育还是教育”是政府工作重心之一，对课程进行了改革。1999年和2007年（仅限中学）又进行了第三次和第四次修订，并于2011启动第五次修订1999年，英国课程与资格局修订并公布了《英国国家课程标准》并实行至今。2005年、2006年英国又相继颁布了最新《小学、初中英国国家课程标准》及《高中英国国家课程标准》，目前于2013年9月和2014年7月分别颁发了《2014国家数学课程》的义务教育阶段和高中教育阶段的版本。澳大利亚也于2010年颁布了澳洲《全国统一数学课程标准》，并已于2011年开始推广，这也是澳大利亚第一个全国性的课程标准，并且逐步编制与课程标准相配套的教材。

　　21世纪初的数学课程改革，至今已有十多年，新一轮的数学课程改革也已经拉开帷幕。当今社会，对公民数学素养的要求越来越高，越来越多样化，数学课程的改革面临着从数学内容的选择到呈现方式、教学方式评价标准等多方面的改革，视角的不同往往会得出不同的结论，因此改革必须谨慎，必须从多种不同的视角展开深入的研究。纵观国际课程改革历史与经验教训，一个现实问题是，改革作为对现实的改进和对理想的追求，其本身并不一定必然导致进步，世界诸国在面对每一次教育与课程发展中的“问题”或“不适”进行改革时，总是成功与失败并存，当人们满怀激情地解决了一些问题的同时，新的问题又产生了，有时甚至一些理想中改革的“亮点”，最终却成为最大的败笔。

　　因此，在研制课程改革方案以前，应做大量的研究工作，既要广泛听取数学家的意见，又要大量吸收数学教育专家的研究成果以及一线教师、教研员宝贵的实践经验。既要研究我国自身数学课程改革的历史和特点，又要了解国际数学课程发展，了解世界各国数学课程的变化、最新进展，以国际的视野，通过对比来审视本国的数学课程，传承本国数学课程中所特有的优良传统，紧随21世纪信息科技型社会的发展步伐，与时俱进地发展、更新知识，提出新要求。

　　自2006年起，我们从学习者的视角来进行中学数学课堂教学微观分析，系统的开始数学教育的国际比较研究。2011年，在相关国际合作研究的基础上，选择了亚洲的日本、韩国与新加坡，欧洲的英国、法国、德国、俄罗斯、芬兰与荷兰，美洲的美国与加拿大，大洋洲的澳大利亚，非洲的南非等13个国家的数学课程标准进行研究。相继出版了《十三国数学课程标准评介（小学、初中卷）》和《十三国数学课程标准评介（高中卷）》，成功申报教育部人文社科基金规划项目“高中数学课程标准的国际比较研究”以及国家哲学社会科学基金“十二五”规划2012年教育学重点课题“中小学理科教材国际比较研究（初中数学）”，开展对美国、澳大利亚、英国、法国、德国、俄罗斯、日本、韩国、新加坡等国数学教材的国际比较研究。为此，国际研究的视角从开始的数学课堂教学比较，逐步延伸到数学课程标准、数学教材、数学学业评价等方面。

　　通过以上诸项目的研究，进一步加强了与国际数学教育研究者的联系，与美国范德堡大学、澳大利亚墨尔本大学与英国的剑桥大学、英国国王学院建立实质性的合作研究，成功联合申报一系列国际合作研究项目。研究团队分别在《教育研究》《中国教育学刊》《比较教育研究》《课程?教材?教法》《外国中小学教育》《教育科学研究》《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表了一系列的相关研究论文，好几位博士研究生基于比较的视角，从数学课程标准、数学教材、数学教学等方面开展了国际比较的研究，完成学位论文。我们一直有一个想法，希望能够整体发布、出版。2015年下半年，上海教育出版社刘祖希编辑来北京师范大学和我探讨交流数学教育研究发展问题，他主动提到上海教育出版社愿为数学教育界青年学者的成长提供支持，可以以我们团队的研究为基础，同时关注到国内其他青年学者，联合全国数学教育研究会，开展优秀博士论文评选资助出版，计划在“十三五（2016—2020）”期间陆续出版10册左右的中小学数学课程标准、教材、课堂教学的国际比较研究著作，这一想法很快得到了上海教育出版社王耀东副总编的大力支持，列入资助出版计划。

　　本选题作为国内第一套较为系统的数学课程领域国际比较研究丛书，其意义在于能为国内数学课程改革、国际数学课程比较研究、数学课程理论学科发展这三个方面起到推进作用。具体表述为：

　　1.推动我国数学课程改革的理论研究和实践探索

　　课程标准成为指导教材编写、教师教学、学生考试评价等工作的重要依据。课程标准的出现及修订直接牵动着课程改革的方方面面，进而又影响着整个基础教育改革。因此，课程标准有着举足轻重的作用，对课程标准的研究还需要进一步的探索。关于数学课程标准的比较研究，旨在为基础教育数学职前教师、一线教师、在职培训教师、学校和地方的数学课程和教学负责人、教研员、教师教育的培训者、课程标准和教材的决策者和制订者、以及广大关注国际数学教育、关注数学课程改革的数学家、数学教育家、数学教育研究人员提供广阔的国际视野，了解更多国家的数学课程内容；同时，也为我国进一步发展和完善全日制义务教育数学课程标准提供重要的参考和借鉴价值，服务于我国的基础教育课程改革实践，进一步推动课程改革的理论研究和实践探索，为我国数学课程改革铺路架桥。

　　2.立足本土、借鉴国际

　　在课程改革理论研究和实践探索的过程中，离不开借鉴别国的经验。其他国家数学课程变迁中积累的经验、制胜的优势和存在的问题都是在课程改革的过程中沉淀的宝贵财富，无疑对我国的数学课程改革大有裨益，值得我们扬长避短、学习借鉴。本研究旨在用国际的视野看各国的数学课程标准，以全球的意识思考我国的数学课程，立足本土、借鉴国际，继承与发展我国课程。

　　3.探寻国际中小学数学课程标准的异同

　　本研究数学课程标准国际比较的目的，是为了通过国际间的比较，揭示当前世界中小学数学课程标准中存在的一些共性与差异，借鉴别国的课程改革经验，取他人之长，促进我国的课程改革与发展；认识各国数学课程之间的普遍联系与差异，揭示隐藏在课程内部的本质性规律；促进国际数学课程的比较研究，加深各国之间的理解和交流，推动我国数学教育研究的发展。

　　该套丛书的出版希望能够为有志于研习数学教育理论，全面提高数学教学、科研水平、拓展国际视野的中小学教师、教研员、本科生、研究生提供有力的帮助。

　　北京师范大学数学科学学教授

　　全国数学教育研究会理事长曹一鸣

　　2016年6月15日

　　自20世纪80年代后期以来，在基础教育改革中，课程标准或教育标准几乎不约而同地被放到了一个突出位置上。“标准”一时间成了基础教育改革，尤其是课程改革的关键词。而数学学科作为基础教育的重要学科之一，在国内外课程改革中常常首当其冲。纵观世界上历次课程改革，基本上常常以数学课程改革作为导火索或者突破口，从一程度上讲，甚至可以认为，数学课程改革引领了基础教育课程改革。

　　本章分别从不同国家高中数学课程标准文本基本理念、课程目标两条线索进行比较研究，试图从中探索我国高中数学课程中关于理念目标的基本特征，进而从国际视阈的分析中得出对于我国高中数学课程相应内容的启示。

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　　纵观一些主要国家的高中数学课程理念，可以发现：

　　1.“课程的基本理念”并没有作为必要文本要素出现在各国高中数学课程标准当中。其中，只有中国（课程的基本理念）、澳大利亚（基本原理）两国课程标准中出现了“理念”字样。芬兰、德国、韩国、英国、美国等国家虽然没有明确提出“基本理念”，但是在课程标准文本中却出现了与“理念”相关的内容，比如：芬兰没提出了“高中教育的基本理念”、德国文本中涉及“数学的作用”“数学的一般能力”“标准中的基本数学思想”等课程设置过程中较为宏观的一些基本思路、韩国提出了“韩国的教育理念”、英国篇首涉及对于“数学”学科重要性的说明、美国明确提出课程设计的特征（理念），即“集中性”“连贯性”。法国、日本、荷兰、俄罗斯、新加坡、南非等国家课程标准文本中倾向于“教学大纲”的基本结构，主要包括“课程目标”“内容标准”等文本要素，鲜少出现与“理念”关联较大的内容。

　　⑵我国高中数学课程中“基本理念”共有十条，涉及到共同基础、个性选择、学习方式、数学思维能力、数学应用意识、“双基”、本质、文化价值、信息技术、评价体系等多个方面，是提及“理念”较为全面的国家。澳大利亚高中数学课程中“基本原理”则分散在四门不同课程当中，侧重点各不相同，主要包括三部分内容：数学的重要作用、不同课程中数学课程内容选择、与F-10年级课程内容以及认知要求的衔接情况。

　　相比而言，我国“基本理念”涉及面非常全面；然而，并没有明确针对“文科数学”“理科数学”提出不同的要求，同时，也没有涉及与义务教育阶段数学课程的衔接性说明。

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　　（一）我国高中数学课程目标的特点

　　通过比较研究，可以得出我国高中数学课程目标具有如下特点：

　　第一，课程目标结构比较合理。包含总目标和具体目标，总目标带有全局性、方向性、指导性；六个具体目标是有层次的，更细化、明确了对教学的要求和学习的要求。可操作性较强。相互联系、相互融合，是一个统一的整体，目的在于实现课程的总目标。

　　第二，注重“数学概念、数学结论的本质”“背景和应用”。强调了“双基”的形成过程，从而更好地理解数学概念和结论的本质，提高个体的数学素养。体现了我国“双基”传统的发展性。

　　第三，注重“提出问题的能力”“数学表达的能力”以及“数学应用意识和创新意识”。我国是唯一明确指出“提出问题的能力”的国家，解决教师提出的问题固然重要，但是能够发现新的问题，提出新的问题却更加重要，因为这是对创新型人才的基本要求。同时，“数学表达”是数学学习本身的需要，而且还是数学交流能力的有机组成部分。值得一提的是，我国也是唯一明确提出在课程内容中孕育“应用意识和创新意识”的国家。

　　第四，注重开阔“数学视野”，将数学价值的认识具体化，强调“思维习惯”“理性精神”以及“美学意义”。我国目标对于“情感、态度、价值观”方面的内容是比较丰富的，是唯一将数学价值具体化的国家，提出“科学价值、应用价值和文化价值”，可以引导学生进一步认识和了解数学，便于课程内容选择和组织的进行；同时，学生对数学美的感受，是提高其自身素质的重要方面。

　　（二）我国高中数学课程目标的启示

　　通过以上对我国课程目标特点的概括，可以发现我国课程目标体系层次结构清晰，先总体，后具体。然而，它山之石可以攻玉，通过不同国家高中数学课程目标的比较研究，可以让我们进一步审视自身的不足。

　　第一，我国课程目标应进一步注重“基础知识、基本技能”之间的联系，注重数学与其他学科之间的联系。新加坡、韩国、日本三国均注重“联系”。例如数学与其他学科之间的联系、数学基础知识之间的关系，而日本更是提到了“系统化理解”的高度。

　　第二，我国课程目标应进一步注重“应用数学工具”的能力。现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。我国课程基本理念提及“注重信息技术与数学课程的整合”，然而，课程理念是数学课程设计的基本指导思想，课程目标是对教师教学、学生学习所提出的明确要求，因此，要在课程内容中体现课程理念，有必要在课程目标中进一步提出相关要求。比如，澳大利亚课程目标中明确指出“培养学生适当且有效地选择和使用技术的能力”，芬兰提及“知道如何运用合适的数学方法、技术援助和信息来源”，新加坡课程也提出“有效使用各种数学工具（包括信息和交流技术手段）”。

　　第三，我国课程目标应适当精简“情感、态度与价值观”的内容。比较不同国家课程目标中的相应内容，我国内容最为详细具体，要求层次较高。韩国、日本均只提及“数学的价值”，新加坡仅仅提及“态度”方面的要求；芬兰、德国提法更为简略。而我国目标提及“具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值”，当学生逐步认识到数学的价值，在这个学习过程中自然也会逐步“形成批判性的思维习惯”“崇尚数学的理性精神”以及“体会数学的美学意义”，因此，这一部分内容可以考虑适当精简。

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