本书是以国内外小学数学的各种培优竞赛为背景,以《九年义务教育数学课程标准》的新理念、新要求为准绳,力求与课堂教学同步,在夯实基础的同时,构建通往数学奥林匹克前沿的捷径。本书分培优篇和竞赛篇两大部分,按照专题讲座的形式编写,每讲均设置经典例题及解析,并配有同步训练及参考答案,注重对数学思想的渗透,通过穿插数学名家案例、数学名言及独特的解题思路,引导学生发现数学的美丽,从而激发学生学习的兴趣。
朱华伟,研究员、博士研究生导师。广州市教育研究院院长,广州市教育名家工作室主持人,美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者,享受国务院政府特殊津贴专家。兼任中国教育数学学会常务副理事长,国家集训队教练,国际数学竞赛学术委员会副主席,《教育导刊》主编,人大复印资料《高中数学教与学》编委。
前言
培优篇/ 1
第1讲分数的巧算1
第2讲比较大小10
第3讲估计与估算17
第4讲定义新运算24
第5讲分数的分拆35
第6讲工程问题43
第7讲分数应用题51
第8讲百分数应用题59
第9讲比和比例问题67
第10讲行程问题74
第11讲列方程解应用题83
第12讲方程组91
第13讲不定方程100
第14讲列表与图解109
第15讲圆与组合图形118
第16讲勾股定理与弦图126
第17讲立体图形136
竞赛篇/ 146
第18讲枚举与筛选146
第19讲最优化问题154
第20讲配对法167
第21讲对策问题173
第22讲反证法182
第23讲不变量原理187
第24讲抽屉原理195
第25讲染色与赋值200
第26讲构造法209
第27讲极端原理216
第28讲离散最值问题222
同步训练参考答案/ 228