本书从最简单的4*4迷你数独入手,循序渐进地介绍数独的解题思路与技巧,全书共4章,分别为数独初探、数独技法、解谜思路、变种数独等,并附有练习题,能够帮助读者迅速从小白成长为高手,无论是高级难度还是顶级难度都可以轻松拿下,全方位锻炼大脑,提高逻辑思维能力。
张佳音,数独高手,经过大量练习,总结出一套全面的数独技巧。对数学情有独钟,科普作家,曾编写《青少年爱玩的魔术全集:科学魔术》《点石成金的手指:重新发现世界的50个科学故事》《想不到的科学书:不一样的秘密》等书。
一、认识数独
数独是一种逻辑性的数字填充游戏,玩家需要把数字1~9填入由9个3×3的方阵组成的9×9的方阵,并且保证每一行、每一列,以及每一个小方阵中均没有重复的数字。一般来说,数独的解是唯一的。也就是说,不管谜题是简单还是困难,只要有足够的耐心去尝试,就必定能解出正确答案
二、数独的好处
经常玩数独,不仅可以排解压力,打发时间,还能够锻炼大脑,使人获益良多。它适合所有年龄的人。小朋友们可能更愿意玩迷你数独,成年人估计比较喜欢玩标准数独,并且致力于挑战高级难度。当然了数独也非常适合当作亲子游戏,家长和孩子一起玩,可以锻炼孩子的专注力并且培养逻辑思维能力。
数独游戏带来平静和秩序感。不管你的生活是多么忙碌,数独游戏可以让你得以从那些琐碎的、令人烦躁的日常生活中抽身出来,透口气,获得片刻宁静。很多人都将玩一盘数独列为每天必做的事情之一,正是因为数独能让他们摒除杂念全心投入,解开一个谜题花不了太多的时间,但是这种思维的切换,包括解开数独之后带来的成就感,都足以让人觉得“焕然一新”。
数独游戏能够使大脑保持活力。任天堂出过一系列的脑力锻炼游戏,包括形状记忆、比大小、顺序排列等小游戏,并且声称只要每天练习,就可以使大脑保持年轻和活跃,避免老化或者记忆衰退。相比这些小游戏,数独显得更富“含金量”,数独能够同时锻炼观察能力、逻辑推理能力,并且还需要有足够的耐心和细致,可以说是一个全方位提升大脑能力的小游戏。随时随地都可以来上一局数独。你不需要随身带着游戏机,也不用纠结手机的电量是不是足够支撑到下午,只要你觉得疲惫或烦躁,就可以趁着喝咖啡的时间来上那么一盘数独。你所需要的,只不过是一张纸和一支笔,不用了解什么复杂的数学知识,也不需要什么额外的语言,甚至就连阿拉伯数字都不必须认得,因为数独上的数字没有运算价值,仅仅代表相互区分的不同个体,用汉字、罗马数字甚至不同的图形符号也是一样的,并不影响解题的思路,无非就是“穿了个马甲”的效果。
三、数独的前身
1.洛书
尽管数独的名称来自日语的すどく(sudoku),但事实上,很难明确指出数独游戏究竟起源于何时何地,有说是出自18世纪末的瑞士,也有说是源于我国。相比之下,可能我更愿意相信数独是由我们的祖先发明出来的,或者,是一个美丽的巧合。
为什么这么说呢?让我们再来看一看上面的“变异”数独,如果我们像还没有学会阿拉伯数字的古人那样,用点的数量来表示数字,空心表示奇数、实心表示偶数,如下图所示。
相传大禹在治水的时候,在洛水边发现一只神龟,龟背上刻有图案,也就是所谓的“洛书”。将洛书简化一下,我们可以得到一个3×3 的 方阵,如下图所示。
宋朝数学家杨辉所著《续古摘奇算经》中,将洛书称为纵横图,并且总结出其中的数字规律为:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维逝出,戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居其中。”前四句是排法口诀,后五句则是对洛书,也就是纵横图的一个描述。
2.幻方
洛书和河图被誉为中华文明的源头,甚至有人说这是外星人遗留下来的,其中包含着宇宙的原理。今天我们抛开所有那些阴阳五行八卦等争议不谈,单说数字规律,洛书其实就是一个基础的3阶幻方,同时也是唯一的一个3阶幻方。
幻方,在西方被称为Magic Square。它是指在n×n的方阵中,放入n2个连续自然数,并且能够使其各行、各列以及两条对角线上的数字之和刚好都一样。