特征值理论与计算是科学计算的核心内容，在各学科中有广泛应用，建立这些理论与计算及其在其他学科的应用是本书的主要目标。本书主要内容包括矩阵特征值理论以及数值计算，以及特征值计算相关的应用如动力学模式分解和Koopman分析、逆散射变换、量子逆散射变换、张量网络、神经网络量子态和量子算法。

介绍现代遍历理论的基本内容以及它在其它数学分支中的应用。本书基本内容包括：保测系统的概念和基本性质，Poincare回复定理；vonNeumann和Birkhoff遍历定理；拓扑动力系统基本概念和结论；熵理论的初步知识；Furstenberg交的初步知识；遍历论在Ramsey型组合数论问题中的应用，以及多重遍历回复问题

本书共包含8章内容，给出了252个不等式的相关示例及其理论，并对105道不等式相关的习题进行了详细解答，同时还给出了77个不等式附加的有趣问题，进一步加强了本书的阐述.本书在前7章中为了帮助读者熟悉和掌握不等式的相关概念，强调了几个策略和重要的引理，本书的内容是代数思想与教学经验相结合的结果. 本书适合高等院校师生和对

本书共分7章，作者列出了在科学和工程学中的NLPDEs组；介绍了相容性；介绍了微分替换的观点，列举了霍普夫-科尔变换和伯格斯方程的经典例子；介绍了三个特殊的变换：速端曲线变换、勒让德变换和安培变换；阐述了第一积分的相关情况等等。

自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamil

本书分为十一编，介绍了Korteweg-deVries(KdV)方程的历史，KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精确解，同时还介绍了KdV方程的对称与不变性、KdV方程的数值方法和差分算法等内容。

本书以奇摄动控制系统为对象，以Kokotovic奇摄动方法为框架，并以输入状态稳定(ISS)概念作为刻画外部干扰的工具，在Tikhonov极限定理的基础上，首先讨论了ISS分析与控制，包括基于状态观察器的控制器设计；其次对具有内部不确定性和外部干扰输入的奇摄动控制系统，分别研究了相应鲁棒ISS稳定与镇定；然后分别讨论了

本书是本科生泛函分析教材。全书共六章，着重介绍泛函分析的基本理论，包括度量与范数、算子与泛函、内积空间和Hilbert空间算子、Banach空间中的基本定理、线性算子的谱等内容。教材对一些与现代数学密切相关的问题进行了详细的论述。为克服泛函分析抽象难学的困难，本书给出了大量具体实例，同时还分章节配备了相当数量的习题，启

本书详细介绍了线性泛函分析的基础知识，全书共分6章：距离空间、赋范空间、内积空间、有界线性算子、共轭算子和共轭空间以及谱理论的初步。本书力求文字流畅，论证严谨，对定义、定理的背景与意义交代得比较清晰，对新旧知识采用了类比、归纳等方法，把有限维空间的数学方法推广到无穷维空间，同时介绍了泛函分析与其他数学分支之间的内在联系

本书引进的改进傅里叶级数，是在闭区间上可以一致收敛地逼近任意形式的拟光滑函数的级数。本书给出了：变系数线性常微分方程的通用求解方法（这里变系数可以是连续函数，也可以是间断的函数）；对具有各阶奇异点的奇异性方程（正则或非正则）给出了求解的原则；对几种常见的奇异常微分方程给出了详尽的求解过程和计算算例；完满地求解了两个典型