全书共分为4篇内容，主要介绍了荣格定理和荣格常数、组合几何介绍、奥数中的组合几何问题、杜锡录教授论奥数中的组合几何问题等相关内容，是一本难得的介绍有关容格定理方面的书籍。通过对本书的学习，读者可以对荣格定理及相关内容有一定的了解并能更好地将其应用到相关的研究理论中。

本书共包括两个部分：第一部分包括对Homfly和考夫曼多项式的杨-巴克斯特模型的阐述——由琼斯和图拉耶夫(Turaev)发现，以及基于富朗索瓦·耶格(FrancoisJaeger)、休伯特·扎勒(HubertSaleur)亚历山大多项式的处理。第二部分以港湾居民的套结理论开始——如何证明如果你用一个结构良好的丁香结将马

数学的应用往往是从数学之外的一个不佳的定义开始的，这项工作是要尽可能好地理解所定义的内容，其工作程序是建立一个数学模型，这个模型将帮助我们搞清我们试图理解的内容，现在外部世界通常是如此的复杂，以至我们不能把它所有的相关特征都包括到数学模型中，也不能指望用那种包罗万象的模型做任何事情.我们将不得不简化事情，仅保留其重要成

本习题集与李翔、左波、王蓉蓉主编的《画法几何》（第三版）教材配套使用，本习题集内容包括制图的基本知识、投影的基本知识、点的投影、直线的投影、平面的投影、直线与平面及两平面的相对位置、基本体的投影、组合体的投影、工程形体的表达方法、轴测投影、标高投影、展开图等内容的练习题。本书可作为高等职业院校及成人高校工科类相关专业画

本书内容除绪论外共12章，主要内容包括制图的基本知识、投影的基本知识、点的投影、直线的投影、平面的投影、直线与平面及两平面的相对位置、基本体的投影、组合形体、工程形体的表达方法、轴测投影、标高投影、展开图。与本书配套的由李翔、王蓉蓉、左波主编的《画法几何习题集》（第三版）同时出版，可供选用。本书可作为高等职业院校及成人

本书介绍了微分几何中包络问题，全书分三篇，从几个不同领域的问题谈起，详细介绍了包络问题的概念、研究方法及其应用，包括什么是包络、如何用包络法画抛物线、平面曲线的微分几何、可展曲面、包络面及其应用、多次包络共轭曲面问题、求工具造型的包络法和拟包络法、间接展成法原理、平面二次包络(间接展成法)、球面凸轮的二次包络、面向动态

《笛卡儿几何》是解析几何的奠基之作。笛卡儿认为，古希腊人发明的几何学过于依赖图形，束缚了人的想象力，而且没有说明得出结论的原因；代数学则从属于法则和公式，不能成为改进智力的科学；而三段论的逻辑不能产生任何新的知识。他创造的“真正的数学”，结合三者优点，去掉它们的缺点，用自己发明的坐标系构建了几何图形与代数表达的桥梁，以

本书主要通过概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和数学文化等各方面对知识的引入、演变、对比等进行细致的研究与介绍，得出相关的结论和启示，以期为教科书的编写以及教学设计等提供借鉴。例如代数分册，概念篇包括负数、无理数、复数、方程、集合、函数、正比例函数与反比例函数、二次函数、分数指数幂、幂函数、指数函数、对数、对数函数

代数几何是数学中的核心学科，与数学的众多分支相关。本书是代数几何的入门课本，其目标是在假设读者具有最少预备知识的情况下，介绍概形上凝聚层的上同调理论，为读者学习更专业的代数几何做充分准备。书中涵盖了Grothendieck的经典著作《代数几何原理》(EGA)I-III中的主要内容，并假设读者熟悉Atiyah和Macdo

本书是在作者近三十年本科教学讲义的基础上整理形成的，内容包括复平面射影几何(包括高等几何)、平面双有理几何、代数曲线的分类、代数几何的应用四部分，是数学各专业的学生必须掌握的核心数学知识，也是数学应用、信息安全、计算机与人工智能等专业的学生值得深入了解的知识。本教材有如下特点：一是将数学史融入到教材，提高学习者的学习兴