《多源空谱遥感图像融合的表示学习方法》从多维信号表示与先验建模的角度出发，介绍了多维信号稀疏表示、低秩分析和张量表示等理论和方法，及其在空谱遥感图像的融合应用。《多源空谱遥感图像融合的表示学习方法》分两部分，共11章。**部分论述多维信号表示与建模基础，第1章简述从稀疏低秩分析到深度学习，第2章介绍稀疏表示与压缩感知，第3章介绍稀疏信号恢复与优化，第4章介绍多维信号矩阵低秩恢复理论与应用，第5章介绍多维信号张量表示与分析。第二部分介绍基于表示建模的空谱遥感图像融合应用，讨论一类空谱遥感图像融合问题，包括全色与多光谱图像融合、多光谱与高光谱图像融合、双路空谱数据计算融合成像等。其中，第6章给出了空谱遥感图像融合问题与研究进展，第7章主要介绍稀疏融合方法，第8章主要介绍低秩融合方法，第9章主要介绍张量融合方法，第10章介绍张量框架高光谱计算融合成像模型与方法，第11章介绍深度学习融合方法。
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目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 多维信号表示与建模概论 2
1.2.1 稀疏表示与压缩感知 3
1.2.2 矩阵低秩与张量表示 6
1.2.3 深度表示学习 8
1.3 本书面向的读者与速览 10
参考文献 11
第2章 图像稀疏表示与压缩感知概要 13
2.1 稀疏表示 13
2.1.1 稀疏表示基本原理 15
2.1.2 稀疏逼近与优化算法 17
2.2 字典学习 22
2.2.1 MOD方法 23
2.2.2 K-SVD方法 24
2.3 由稀疏表示到压缩感知 28
2.3.1 不相干感知与稀疏信号复原 30
2.3.2 稳定压缩感知 31
2.4 代表性应用 35
2.4.1 稀疏信号恢复 35
2.4.2 模式分析与识别 36
2.5 本章结语 37
参考文献 38
第3章 稀疏信号恢复与优化 42
3.1 引言 42
3.2 符号和数学背景 43
3.2.1 凸分析基础 43
3.2.2 凸集投影到邻近算子 44
3.2.3 邻近算子的性质 45
3.3 两个目标函数情形的邻近分裂算法 46
3.3.1 前向-后向分裂 46
3.3.2 Douglas-Rachford分裂法 49
3.4 含线性变换复合问题的邻近算子分裂 50
3.4.1 邻近算子分裂法 50
3.4.2 交替方向乘子法 51
3.5 多个目标函数情形的邻近分裂算法 52
3.6 应用：稀疏性正则化线性反问题 54
3.6.1 典型模型 54
3.6.2 凸稀疏惩罚项及其邻近算子 55
3.6.3 复合仿射算子保真项的邻近算子 57
3.6.4 稀疏性正则化线性反问题的邻近分裂算法 60
3.7 本章结语 65
参考文献 65
第4章 多维信号矩阵低秩恢复理论与应用 68
4.1 引言 68
4.2 预备知识 69
4.2.1 矩阵的秩 69
4.2.2 矩阵的秩与矩阵范数 71
4.2.3 矩阵秩与范数之间的联系 73
4.3 低秩矩阵补全模型与可恢复性理论 75
4.3.1 (近)精确恢复保证—基于核范数的凸松弛方法 76
4.3.2 逼近恢复保证—核范数和范数 78
4.4 代表性矩阵补全方法 81
4.4.1 奇异值阈值收缩方法 81
4.4.2 低秩正则化的矩阵补全 83
4.4.3 线性仿射约束的低秩正则化矩阵补全 84
4.4.4 凸集约束的低秩正则化的矩阵补全 85
4.4.5 基于矩阵分解的方法 85
4.5 矩阵低秩与稀疏分解 89
4.5.1 鲁棒主成分分析 89
4.5.2 广义鲁棒主成分分析 92
4.6 本章结语 97
参考文献 98
第5章 多维信号张量表示与分析 101
5.1 引言 101
5.2 由矩阵因子分解到张量表示 101
5.2.1 矩阵因子分解 101
5.2.2 张量概念与表示 103
5.2.3 张量展开与再生 104
5.2.4 张量代数运算 106
5.2.5 张量的n-模式积 107
5.2.6 矩阵Hadamad积、Kronecker积和Khatri-Rao积 108
5.2.7 张量的秩 109
5.3 张量的CP分解 112
5.3.1 CP分解原理 112
5.3.2 CP分解的性 114
5.3.3 CP分解算法 116
5.4 张量的Tucker分解 120
5.4.1 Tucker分解的基本原理 120
5.4.2 Tucker分解缺乏性以及改进 123
5.4.3 Tucker分解算法 124
5.5 相关要点、应用与拓展 128
5.5.1 CP与Tucker分解的要点 128
5.5.2 相关拓展 130
5.5.3 张量分解的广泛应用 132
5.6 开源软件资源与工具箱 134
5.7 本章结语 135
参考文献 135
第6章 空谱遥感图像融合问题及研究进展 140
6.1 引言 140
6.2 光谱成像数据质量改善相关问题 141
6.2.1 图像复原 141
6.2.2 谱融合 142
6.2.3 单幅空谱图像超分辨 143
6.2.4 多幅空谱图像超分辨 143
6.2.5 多源空谱遥感图像融合 144
6.3 反问题视角考察多源空谱融合 147
6.4 机器学习视角考察多源空谱融合：浅层到深层 150
6.4.1 表示学习融合机理 150
6.4.2 稀疏表示学习 151
6.4.3 深度学习 152
6.5 多源空谱遥感图像融合代表性研究趋势 156
6.5.1 低阶向高阶、局部向非局部先验发展 156
6.5.2 由标准稀疏至结构化稀疏表示发展 156
6.5.3 由矩阵低秩至张量结构化低秩发展 157
6.5.4 稀疏、低秩先验向深度先验发展 158
6.6 本章结语 159
参考文献 160
第7章 空谱遥感图像稀疏融合应用 167
7.1 引言 167
7.2 稀疏表示与压缩感知融合基本方法 167
7.2.1 压缩感知融合 168
7.2.2 稀疏融合 170
7.3 耦合字典学习与稀疏回归的融合方法 172
7.3.1 字典与块内岭回归映射的联合学习 173
7.3.2 基于弹性网模型的块间回归映射学习 175
7.3.3 分辨率多光谱图像重建 176
7.4 实验结果与分析 177
7.4.1 实验数据和参数的设置 177
7.4.2 IKONOS卫星数据实验 178
7.4.3 WorldView-2卫星数据实验 181
7.5 本章结语 183
参考文献 183
第8章 空谱遥感图像低秩融合应用 185
8.1 引言 185
8.2 全色-多光谱图像的低秩正则化融合 185
8.2.1 低秩正则化 186
8.2.2 基于多变量回归的数据保真项 187
8.2.3 优化模型 189
8.2.4 迭代优化融合算法 189
8.3 相关讨论与模型推广 191
8.3.1 细节注入保真与成像退化约束保真 191
8.3.2 推广至高光谱融合 192
8.4 融合实验及讨论 193
8.4.1 仿真数据实验结果 193
8.4.2 真实数据实验结果 198
8.4.3 参数及效率分析 200
8.5 本章结语 202
参考文献 203
第9章 张量表示框架的高光谱与多光谱图像融合 205
9.1 引言 205
9.2 高光谱图像与多光谱图像的张量表示 206
9.2.1 张量定义 206
9.2.2 张量表示下高光谱图像融合 207
9.3 基于非局部耦合张量CP分解的高光谱图像融合 208
9.4 优化算法 211
9.5 实验结果与分析 213
9.5.1 实验数据集与评价指标 213
9.5.2 实验参数及比较方法 214
9.5.3 实验结果 214
9.5.4 参数选择 219
9.6 本章结语 219
参考文献 220
第10章 张量框架高光谱计算融合成像 222
10.1 引言 222
10.2 计算重建相关工作 225
10.3 张量表示框架的双相机计算融合光谱成像模型 226
10.3.1 符号与问题描述 228
10.3.2 融合计算成像模型 229
10.4 化算法 232
10.5 计算成像实验研究与分析 237
10.5.1 使用随机置换Hadamard变换的实验结果 237
10.5.2 CAVE数据集的实验结果 238
10.5.3 参数对计算成像性能的影响 243
10.6 本章结语 244
参考文献 245
第11章 空谱遥感图像的深度学习融合方法 248
11.1 引言 248
11.2 基于深度学习的多源空谱遥感图像融合进展 249
11.2.1 采样模式 249
11.2.2 超分辨网络的代表性学习策略 250
11.2.3 深度融合网络的基本架构 252
11.2.4 能量函数 253
11.2.5 结合多变量回归的全色与多光谱融合网络 257
11.2.6 融合应用实例 259
11.3 高光谱与多光谱图像融合的深度学习 264
11.4 基于双通道卷积网络的高光谱-多光谱图像融合方法 266
11.4.1 双通道融合网络架构 266
11.4.2 网络离线训练与在线重构 267
11.4.3 融合实验、性能评测与可视分析 268
11.4.4 小结与讨论 275
11.5 高光谱与多光谱图像深度融合应用 275
11.5.1 空谱维质量敏感特征统计分析 275
11.5.2 高光谱图像融合质量无参考图像评价方法 286
11.5.3 高光谱与多光谱图像深度融合实验与质量分析 292
11.6 本章结语 298
参考文献 299
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